行政事业单位在用工方面确实存在固定合同的情况，但具体是否签订固定合同需根据用工形式和法律规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 事业单位编制内员工：

   • 对于事业单位编制内的员工，他们与单位之间建立的是人事关系，而非劳动关系。这类员工的聘用通常遵循事业单位人事管理条例及相关规定，虽然不直接称为“固定合同”，但往往存在较为稳定的聘用关系，类似于固定合同的概念。编制内员工一般享有较为稳定的职业保障和福利待遇。

2. 事业单位编制外员工（包括合同制员工）：

   • 对于事业单位编制外的员工，特别是合同制员工，他们与单位之间建立的是劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者可以签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
   • 固定期限劳动合同：即双方约定了明确的合同期限，如一年、三年等。在合同期限内，双方应履行合同约定的义务。合同期满后，双方可以协商续签或终止合同。
   • 无固定期限劳动合同：即没有约定明确的合同终止时间，除非出现法定或约定的解除条件，否则合同将持续有效。对于在事业单位连续工作满十年，或连续订立两次固定期限劳动合同且符合其他条件的员工，有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 行政事业单位的特殊用工形式：

   • 除了上述两种常见的用工形式外，行政事业单位还可能存在其他特殊的用工形式，如劳务派遣、非全日制用工等。这些用工形式下的合同签订和履行需遵循相应的法律规定，并可能因具体情况而有所不同。

法律建议：

• 如果您是行政事业单位的员工或即将成为员工，建议您在签订合同时仔细阅读合同条款，了解合同期限、工作内容、薪酬待遇等关键信息。
• 如果您对合同条款有疑问或不确定的地方，可以及时向单位的人力资源部门或法律顾问咨询，以确保自己的权益得到保障。
• 如果您在合同履行过程中遇到纠纷或问题，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果单位未按照法律规定与员工签订合同或违反合同约定，员工有权要求单位承担相应的法律责任，如支付双倍工资、赔偿损失等。
• 如果员工违反合同约定或法律规定，单位也有权依法解除合同并要求员工承担相应的责任。

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