单位与劳动者签订的无固定期限劳动合同是有效的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是对此问题的详细解析：
一、无固定期限劳动合同的法律效力
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，此类合同是合法且有效的，对用人单位和劳动者双方都具有法律约束力。这意味着，一旦签订，双方都需要按照合同的约定来履行各自的义务，任何一方不得随意违反或解除合同。
二、无固定期限劳动合同的订立情形
无固定期限劳动合同的订立，主要基于以下几种情形：
双方协商一致：用人单位与劳动者在真实意思表示的基础上，就劳动条件、薪酬待遇等达成共识，可以订立无固定期限劳动合同。这一规定不受其他条件的限制，只要双方自愿达成协议即可。
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年以上，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这是为了保护长期为用人单位服务的劳动者的权益，确保他们能够获得更为稳定的就业保障。
满足特定条件下的连续工作满十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了特定历史背景下的劳动者权益保护问题。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者和用人单位已连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、没有因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，以及不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等情形，当续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系。
满一年未签书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起超过一年都未与劳动者签订书面劳动合同，那么法律将直接视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
三、无固定期限劳动合同的解除与终止
虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但并不意味着它不能被解除或终止。在符合法定条件的情况下，用人单位或劳动者都可以依法解除或终止合同。例如，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位可以依法解除劳动合同；同样地，劳动者也有权在劳动合同履行期间提前三十日提出辞职。
四、建议与总结
对于用人单位而言，签订无固定期限劳动合同有助于构建长期稳定的劳动关系，促进企业的和谐发展。然而，在签订此类合同时，用人单位应确保合同的条款合法、合规，并充分考虑到劳动者的权益保护问题。对于劳动者而言，签订无固定期限劳动合同则提供了一种更为稳定的就业保障。但劳动者也应认真履行劳动义务，遵守用人单位的规章制度，共同维护和谐稳定的劳动关系。
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