在健身房没有签合同的情况下，消费者仍然有权要求退还已支付的费用，且这一要求是合法的。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据第五百零二条，依法成立的合同自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。在未签订书面合同的情况下，若双方存在事实上的服务关系，该关系仍受法律保护。这意味着，即使没有书面合同，只要消费者实际接受了健身房的服务，双方就形成了事实上的合同关系。
- 第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若健身房未能按约定提供服务，消费者有权主张退款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》相关规定：
- 第九条明确消费者享有自主选择商品或服务的权利，包括自主决定购买或不购买任何服务的自由。这意味着，消费者有权根据自己的意愿选择是否继续接受健身房的服务。
- 第十六条第三款规定经营者向消费者提供商品或服务时应恪守社会公德、诚信经营，保障消费者合法权益，不得设定不公平交易条件。这要求健身房在提供服务时，必须尊重消费者的权益，不得通过不合理的条款限制消费者的退款权利。
二、实际情况分析
未签合同的普遍现象：
- 在健身行业，部分商家为促成交易可能未及时与消费者签订书面合同。但这并不改变双方已形成的事实服务关系，消费者仍然享有合同上的权利。
退款的合法性基础：
- 若健身房未按口头承诺或宣传内容提供服务（如课程质量不达标、设施不完善），或消费者因个人原因需解除合同（如搬家、健康问题等），均可依据上述法律规定主张退款。
证据收集的重要性：
- 消费者应保存付款凭证（如转账记录、收据等）、沟通记录（如微信聊天记录、短信等）、宣传资料（如健身房的宣传单页、网站截图等）等证据，以证明服务关系及违约事实的存在。这些证据在主张退款时将起到关键作用。
三、退款流程建议
协商阶段：
- 主动与健身房沟通退款诉求，说明理由并提供相关证据。多数纠纷可通过友好协商解决，这是最快捷、最经济的解决方式。
投诉渠道：
- 若协商未果，可向当地消费者协会或市场监管部门投诉，提交书面材料并附证据清单。这些机构将协助消费者与健身房进行调解，维护消费者的合法权益。
法律途径：
- 如果通过协商和投诉都无法解决问题，消费者还可以考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维权。在准备起诉状、证据材料及费用缴纳凭证时，建议咨询专业律师以确保程序的合法性和有效性。根据《民事诉讼法》，此类案件通常适用简易程序审理，能够较快地得到解决。
总结与建议：在健身房没有签合同的情况下，消费者仍然有权要求退款。为了保障自己的权益，消费者应保存好相关证据，并尝试通过协商、投诉或法律途径来解决问题。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。