结论：针对您描述的情况，即租客交了一个月房租后欠两个月房租跑路，且租赁合同已到期，房东可能面临租金损失，并有权通过法律途径追讨欠租及可能产生的违约金或损害赔偿，但具体结果需视合同条款及实际情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同条款的审查：

   • 首先，应仔细审查租赁合同中关于租金支付、违约责任及合同终止后的处理等条款。合同中通常会明确约定租金的支付方式、时间以及违约时的责任承担方式。
   • 如果合同中明确规定了租客逾期支付租金的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，房东有权依据合同条款要求租客承担相应的责任。

2. 欠租的追讨：

   • 租客欠租跑路，房东有权通过法律途径追讨欠租。这通常包括向法院提起诉讼，要求租客支付欠付的租金及可能产生的利息或违约金。
   • 在诉讼过程中，房东需要提供租赁合同、租金支付记录、租客欠租的证据等，以证明租客的违约行为及自己的损失。

3. 合同到期后的处理：

   • 既然租赁合同已经到期，房东无需再担心合同续签或终止的问题。但房东仍需关注租客是否已搬离租赁房屋，以及房屋内是否有租客遗留的物品需要处理。
   • 如果租客未搬离且未支付欠租，房东可以在合同到期后，依据合同条款及法律规定，要求租客搬离并支付欠租及违约金。若租客拒不搬离，房东可以向法院申请强制执行。

4. 可能的法律后果：

   • 对于租客而言，欠租跑路可能面临法律诉讼、被列入失信被执行人名单等后果，影响其个人信用及未来的租赁、贷款等行为。
   • 对于房东而言，虽然有权追讨欠租，但也可能面临诉讼成本、时间成本等损失。因此，在追讨欠租前，房东应评估诉讼的可行性和成本效益。

5. 建议与措施：

   • 房东在发现租客欠租后，应及时与租客沟通，了解欠租原因并尝试协商解决。若协商无果，再考虑通过法律途径追讨欠租。
   • 在追讨欠租过程中，房东应保留好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
   • 房东也可以考虑在租赁合同中增加一些保障性条款，如要求租客提供担保人、押金等，以降低欠租风险。

行动建议：若您作为房东面临此类情况，建议首先收集并整理好相关证据，然后咨询专业律师（即我，石田田律师，专注于经济纠纷、房产纠纷等领域），以便更准确地评估诉讼风险及制定追讨策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。