结论前置：欠房租一万多并跑路的行为，一般属于民事违约行为，不构成刑事犯罪，但租客需承担相应的民事责任，房东有权通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律性质分析
民事违约：
- 租赁合同是租客与房东之间自愿达成的具有法律效力的协议，按时支付房租是租客的主要合同义务。
- 租客欠租后跑路，明显违反了租赁合同的约定，因此构成民事违约行为。
非刑事犯罪：
- 单纯的欠房租并逃跑的行为，通常不符合刑事犯罪的特征，如不具备非法占有目的（除非在签订合同时就存在欺诈故意）、未使用欺诈手段等，因此不构成刑事犯罪。
二、法律后果阐述
违约责任：
- 租客因违反合同约定，需承担违约责任，包括支付拖欠的房租、按合同约定支付的违约金等。
- 计算公式示例（假设合同约定违约金为拖欠房租的20%）：违约金 = 拖欠房租 × 20% = 10000 × 20% = 2000元。因此，租客至少需支付10000元房租+2000元违约金=12000元。
赔偿损失：
- 若租客的逃跑行为给房东造成了其他额外损失，如房屋空置期间的租金损失、维修费用等，租客也需承担相应的赔偿责任。
信用受损：
- 在信用体系日益完善的今天，此类违约行为可能被记录在案，对租客未来的租房活动甚至其他信用相关事务产生不利影响。
三、房东的应对措施建议
催告支付：
- 房东首先应向租客发出书面催告通知，明确要求其在合理期限内支付拖欠的房租。
解除合同与收回房屋：
- 若租客在催告后的合理期限内仍未支付房租，房东有权依据法律规定解除租赁合同，并收回房屋使用权。
提起民事诉讼：
- 房东可以向人民法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租、违约金及赔偿损失等。法院将依法审理并作出判决。
执行判决：
- 若法院判决租客支付相关费用，而租客有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。但这种情况在实际操作中相对较少见，且需要房东提供充分的证据证明租客有能力执行而拒不执行。
四、特殊情况说明
虽然单纯的欠房租并逃跑不构成刑事犯罪，但如果租客在租赁过程中存在以下特殊情况，则可能涉嫌刑事犯罪：
- 诈骗行为：
- 如果租客在签订租赁合同时就存在欺诈故意，如提供虚假身份信息、以非法占有为目的签订合同等，骗取房屋租赁权后逃匿且数额较大的（一般诈骗罪的立案标准为3000元至10000元以上，具体数额标准因地区而异），则可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。
- 这种情况下，房东需要提供明确的证据证明租客存在欺诈的主观故意和行为，如虚假身份信息、合同签订时的欺诈表述等。
总结与建议：欠房租一万多并跑路的行为，虽然不构成刑事犯罪，但租客仍需承担相应的民事责任。房东应依法采取合理措施维护自身权益，如催告支付、解除合同、提起民事诉讼等。若租客存在欺诈行为且数额较大，房东可考虑向公安机关报案，追究租客的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。