核心结论：针对租客合同到期拖欠一个月房租及两千多元水电物业费后跑路的情况，您可以通过协商、发送律师函、提起民事诉讼等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成还款协议。虽然租客已经跑路，但如果有其联系方式（如电话、微信等），仍可尝试沟通，明确告知其拖欠的费用及可能面临的法律责任，看其是否愿意主动支付。
   • 若租客表示愿意支付但暂时无力偿还，您可以与其协商分期还款的方案，并签订书面协议，明确还款期限和金额。

2. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以委托律师向租客发送律师函，正式要求其支付拖欠的房租和水电物业费。律师函具有法律效应，能够给租客施加一定的法律压力，促使其尽快还款。
   • 律师函中应明确列出拖欠的费用明细、还款期限以及若不还款将采取的法律措施（如提起诉讼、申请强制执行等）。

3. 提起民事诉讼：

   • 若租客仍拒绝支付，您可以向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租、水电物业费以及可能产生的滞纳金或违约金。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明租客拖欠费用的事实，如租赁合同、缴费记录、催款通知等。
   • 如果法院判决租客支付费用，但租客仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追回欠款。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保留好所有与租客的沟通记录、缴费凭证等证据，以便在需要时提供证明。
   • 如果租客下落不明，您可能需要在诉讼过程中申请公告送达，这可能会增加一些时间和成本。
   • 考虑到诉讼成本和时间成本，您也可以评估一下是否值得通过法律途径追讨这笔欠款。如果欠款金额不大，且租客确实无力偿还，有时协商或放弃追讨可能是更实际的选择。

行动建议：建议您先尝试与租客协商，若协商无果，再考虑发送律师函或提起民事诉讼。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您需要进一步的法律帮助或指导，请随时向我咨询。