关于聘请外部老师讲课的费用支付问题，可以明确的是，该费用通常可以走职工教育经费，但在支付对象上，需根据具体情况来判断是支付给老师个人还是其所在机构。以下从不同角度进行详细分析：
一、职工教育经费的适用范围
职工教育经费是企业用于职工教育方面的费用支出，其使用范围通常包括职工参加职业培训、技能提升、学历教育等费用，以及聘请外部专家、教师进行授课的费用。因此，聘请外部老师讲课的费用，在符合企业职工教育经费使用规定的前提下，是可以从职工教育经费中列支的。
二、支付对象的选择
支付给老师个人：
- 如果外部老师是以个人身份提供授课服务，且与企业之间不存在劳动关系或雇佣关系，那么企业可以直接将授课费用支付给老师个人。
- 在这种情况下，企业需要确保支付的费用符合税法规定，可能需要代扣代缴个人所得税。同时，企业应要求老师提供正规的发票或收据作为费用支出的凭证。
支付给老师所在机构：
- 如果外部老师是通过其所在的培训机构、学校或咨询公司等提供授课服务，那么企业通常需要将授课费用支付给这些机构。
- 在这种情况下，企业应与机构签订正式的授课合同或协议，明确授课内容、费用、支付方式等条款。同时，企业应要求机构提供正规的发票作为费用支出的凭证。
三、实际操作建议
- 明确费用性质：在支付授课费用前，企业应明确该费用是否属于职工教育经费的范畴，并确保符合企业内部的财务管理规定。
- 签订正式合同：无论支付给老师个人还是其所在机构，企业都应签订正式的授课合同或协议，以明确双方的权利和义务。
- 保留支付凭证：企业应妥善保留授课费用的支付凭证，如发票、收据、银行转账记录等，以备税务检查和内部审计之用。
- 遵守税法规定：在支付授课费用时，企业应遵守税法规定，确保代扣代缴个人所得税等税费的合规性。
四、可能涉及的法律后果
如果企业未按照规定使用职工教育经费或未遵守税法规定支付授课费用，可能会面临税务处罚、财务审计问题等法律后果。因此，企业在处理这类费用时，应务必谨慎并遵守相关法律法规。
如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律指导。