结论：连续完不成公司绩效，公司并不一定有权直接解除劳动合同，这取决于具体情况和劳动合同中的相关约定。

详细分析：

1. 劳动合同中的约定：

   • 首先，需要查看劳动合同中是否有关于绩效不达标时公司解除劳动合同的具体约定。如果合同中有明确条款规定，在员工连续未达到绩效标准时，公司有权解除劳动合同，并且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据此条款解除劳动合同。

2. 公司规章制度：

   • 除了劳动合同，公司的规章制度也可能对绩效不达标时的处理方式有规定。如果规章制度经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，同时不违反法律法规的强制性规定，那么公司也可能依据规章制度解除劳动合同。但同样，这需要规章制度中有明确且合理的规定。

3. 法定解除情形：

   • 根据《民法典》的相关规定，即使劳动合同或规章制度中没有明确约定，公司在某些法定情形下也有权解除劳动合同。然而，连续完不成绩效并不直接等同于这些法定情形。例如，如果员工因不可抗力（如疾病、意外等）导致无法完成绩效，且已及时告知公司并提供了相应证明，那么公司通常不能因此解除劳动合同。
   • 另外，如果公司能够证明员工连续未达到绩效标准的行为构成了“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等法定解除情形，那么公司也有权解除劳动合同。但这种情况需要公司承担举证责任，且解除行为必须合法合理。

4. 程序合法性：

   • 即使公司有权解除劳动合同，也必须遵循法定的程序。例如，公司通常需要提前通知员工，并告知解除劳动合同的理由和依据。如果公司未按照法定程序解除劳动合同，员工可能有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。

法律建议：

• 对于员工而言，如果面临公司因绩效不达标而解除劳动合同的情况，应首先查看劳动合同和公司规章制度中的相关规定，了解自己的权益和义务。
• 如果认为公司的解除行为不合法或不合理，可以与公司进行协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对于公司而言，在解除劳动合同前应确保有充分的依据和合理的理由，并遵循法定的程序。否则，可能面临法律风险和赔偿责任。

可能后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，员工可能要求公司继续履行合同、支付工资损失或赔偿金等。
• 如果员工认为公司的解除行为合法但不合理，也可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。但需要注意的是，这需要员工承担一定的举证责任和诉讼成本。

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