结论：在单位受伤但不算工伤的情况下，单位是否给开工资需分情况讨论，主要取决于受伤原因、单位规章制度以及双方协商结果。以下是对此问题的详细分析：

1. 非工伤但因工作原因受伤：

   • 情况说明：如果员工在单位受伤，但受伤原因不符合工伤认定的标准（如故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等情形，或者受伤与工作无直接关联），则可能不被认定为工伤。然而，如果受伤虽非直接由工作引起，但与工作有一定的关联性（如因工作疲劳导致的意外等），且单位规章制度或劳动合同中有相关规定，单位可能会根据内部规定给予一定的补偿或工资支付。
   • 法律建议：在此情况下，员工应首先查阅单位规章制度和劳动合同，了解单位对于此类情况的处理规定。如果单位有相关规定且合理合法，员工应遵守；如果单位未作规定或规定不合理，员工可以与单位协商，争取合理的补偿或工资支付。

2. 非工伤且非因工作原因受伤：

   • 情况说明：如果员工在单位受伤，但受伤原因与工作完全无关（如个人行为导致的意外等），则通常不被认定为工伤，单位也没有义务支付工资或提供补偿。然而，出于人道主义关怀或维护员工关系考虑，单位可能会根据实际情况给予一定的帮助或支持。
   • 法律建议：在此情况下，员工应理解单位没有法律义务支付工资或提供补偿。如果员工希望获得一定的帮助或支持，可以与单位进行友好协商，表达自己的困难和需求，争取单位的理解和支持。

3. 单位规章制度或劳动合同中的特殊规定：

   • 情况说明：有些单位可能在规章制度或劳动合同中规定了对于非工伤但因工作原因或非因工作原因受伤的员工给予一定的工资支付或补偿。这些规定可能因单位而异，具体取决于单位的政策和文化。
   • 法律建议：员工应仔细阅读单位规章制度和劳动合同，了解其中关于受伤员工工资支付或补偿的规定。如果单位有相关规定且合理合法，员工应遵守；如果单位未作规定或规定与法律法规相冲突，员工可以依法维护自己的权益。

额外建议：

• 保留证据：无论受伤是否被认定为工伤，员工都应保留好相关证据（如医疗记录、事故报告等），以便在需要时证明自己的受伤情况和与工作的关联性。
• 及时沟通：员工在受伤后应及时与单位沟通，说明自己的情况和需求，争取单位的理解和支持。同时，也可以向单位了解关于工资支付或补偿的具体政策和流程。
• 寻求法律援助：如果员工与单位在工资支付或补偿问题上存在争议且无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

总之，在单位受伤但不算工伤的情况下，单位是否给开工资需根据具体情况进行判断。员工应了解自己的权益和单位的政策，积极与单位沟通协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。