针对车间员工不请假私自不上班半天的情况，处罚方式需结合公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合确定。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 规章制度内容：首先，需要查看公司的员工手册或相关规章制度中是否明确规定了对于员工未经批准擅自离岗或旷工的处罚措施。这些规定通常包括警告、罚款、扣减奖金、降职、解雇等。
   • 规章制度合法性：确保这些规章制度是合法制定的，即已经过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）并公示或告知了员工。如果规章制度未经合法程序制定或未告知员工，则可能无法作为处罚的依据。
   • 具体处罚：如果规章制度中有明确规定，且规定合法有效，那么公司可以按照规章制度中的规定对员工进行处罚。例如，给予警告、罚款或扣减半天工资等。

2. 劳动合同的角度：

   • 合同条款：检查劳动合同中是否有关于员工旷工或擅自离岗的处罚条款。如果合同中有明确规定，且规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以按照合同条款进行处罚。
   • 合同变更：如果劳动合同中没有相关规定，或者规定不够明确，公司可以与员工协商变更劳动合同，增加相关条款。但变更劳动合同需要双方协商一致，并签订书面变更协议。

3. 法律法规的角度：

   • 旷工定义：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，旷工通常指员工无正当理由未到岗工作。对于半天不上班且未请假的情况，可以视为旷工半天。
   • 处罚限制：公司在对员工进行处罚时，必须遵守法律法规的强制性规定，如不得克扣员工工资（除非因员工本人原因给公司造成经济损失且需从工资中扣除赔偿费用）、不得非法解雇员工等。对于旷工半天的行为，通常不建议直接解雇员工，除非该行为严重违反了公司规章制度或劳动合同中的规定，且该规定本身合法有效。
   • 程序要求：公司在对员工进行处罚时，还需要遵循一定的程序要求，如事先告知员工处罚的理由和依据、听取员工的陈述和申辩等。

4. 实际操作建议：

   • 沟通教育：在采取处罚措施之前，建议公司先与员工进行沟通，了解其未请假的原因，并进行教育引导。有时候员工可能因为疏忽或紧急情况而忘记请假，通过沟通可以解决问题并避免不必要的纠纷。
   • 记录证据：如果公司决定对员工进行处罚，需要确保有充分的证据支持处罚决定。例如，可以要求员工签署旷工确认书、记录考勤情况等。
   • 合理处罚：在处罚时，公司应确保处罚措施合理且适度。对于半天不上班的行为，通常给予警告或扣减相应工资即可，无需采取过于严厉的处罚措施。

总结来说，对于车间员工不请假私自不上班半天的情况，公司应首先查看规章制度和劳动合同中的相关规定，确保处罚措施合法有效；同时遵守法律法规的强制性规定和程序要求；在实际操作中注重沟通教育、记录证据和合理处罚。如果公司在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询相关法律问题。