关于无固定期限劳动合同的签订次数问题，这并不是一个简单的“第几次签”就能概括的，而是需要综合考虑多个因素。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我来为您详细解释一下：
一、无固定期限劳动合同的签订并非仅由签订次数决定
无固定期限劳动合同的签订，并非仅仅取决于劳动者与用人单位签订劳动合同的次数。实际上，它更多地与劳动者的工作年限、劳动合同签订的具体情况以及劳动者的个人意愿等因素有关。
二、具体签订情形
连续工作满十年：
- 如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，并且提出或者同意续订、订立劳动合同的，那么除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这是为了保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限的劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），并且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，那么应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年都未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
三、特殊情况
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么同样应当订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
四、综合建议
- 劳动合同签订的次数并非决定是否签订无固定期限劳动合同的唯一因素。在实际操作中，您需要根据自己的工作年限、劳动合同签订的具体情况以及个人意愿等因素来综合考虑。
- 如果您满足了签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未提出或拒绝签订，您可以与用人单位进行协商，或者向当地的劳动保障部门寻求帮助。
- 同时，我也建议您在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务，以便在必要时能够维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。