教师请病假期间寒暑假与工龄计算的关系，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 病假期间包含寒暑假且未超过法定医疗期
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及部分地区教育系统惯例，若教师病假期间包含寒暑假，且总病假时长未超过法定医疗期（通常为3-24个月，依工龄而定），寒暑假天数应计入医疗期，但工龄计算不受影响。即：

   • 工龄连续计算：寒暑假作为法定假期，本身属于工龄计算范围，病假期间未中断劳动关系，工龄自然累积；
     
   • 医疗期包含寒暑假：例如某教师医疗期为6个月，病假从1月开始，包含寒假1个月，则医疗期顺延至7月结束，但工龄仍从1月连续计算至医疗期结束。

2. 病假期间包含寒暑假且超过法定医疗期
   若病假总时长超过法定医疗期，根据《劳动合同法》第40条，用人单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿。此时：

   • 工龄计算至劳动合同解除日：若寒暑假在医疗期内，工龄正常累积；若在医疗期外（即超期病假阶段），因劳动关系已可能终止，超期阶段的寒暑假不计入工龄；
     
   • 特殊情形：部分地区规定，长期病假人员若符合“内退”或“停薪留职”条件，寒暑假可能按特定比例折算工龄，需以地方政策为准。

3. 地方性政策差异
   需注意，教育系统工龄计算可能受地方性文件影响。例如：

   • 部分省份规定：教师病假期间遇寒暑假，若医疗期未满，寒暑假计入医疗期但不扣减工龄；若医疗期已满，寒暑假可能按“事假”处理，暂停工龄累积；
     
   • 学校内部规定：部分学校可能通过规章制度细化操作，如要求教师提供病假证明、寒暑假期间定期报备等，需结合具体合同和校规判断。

建议行动：

• 核实当地教育部门或人社局发布的《工龄计算办法》或《医疗期管理细则》；
  
• 保留病假证明、劳动合同、工资发放记录等证据，以备争议时使用；
  
• 若涉及工龄认定纠纷（如影响退休待遇、职称评定等），可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向我咨询具体维权策略。
  

如有进一步细节（如病假时长、地区、学校类型等），可补充说明，我会为您细化分析。