结论：私人老板辞退员工时，工资的支付并不必然需要等到发薪日，具体支付时间需根据实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当一次性付清劳动者的工资。这意味着，从法律层面讲，老板在辞退员工时，应当立即支付应得的工资，而不应拖延至发薪日。

2. 实际操作中的情况：

   • 协商一致：如果老板和员工能够就工资支付时间达成一致，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么按照双方协商的时间支付工资也是可以的。但这种情况下，员工应确保有书面或可证明的协议，以避免后续纠纷。
   • 未协商或协商不成：如果双方未就工资支付时间达成一致，或者协商不成，那么老板应按照法律规定，在辞退员工时一次性付清工资。

3. 特殊情况：

   • 如果员工存在未结清的借款、损坏公司财物等需要扣除工资的情况，老板应在支付工资时一并处理，但扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的工资不得低于当地最低工资标准。这种情况下，工资的支付时间可能会因处理这些事宜而有所延迟，但老板仍应尽快支付剩余工资。

法律建议：

• 员工方面：如果被私人老板辞退，且老板未按时支付工资，员工可以首先与老板进行协商，要求立即支付工资。如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 老板方面：作为用人单位，老板应严格遵守法律法规，按时足额支付员工工资。在辞退员工时，应一次性付清工资，避免不必要的法律纠纷。如果确实存在需要扣除工资的情况，应按照法律规定进行处理，并确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准。

可能后果：

• 如果老板未按时支付工资，员工有权要求老板支付拖欠的工资及相应的经济补偿。同时，老板还可能面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁机构的裁决，承担不利的法律后果。

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