结论：私人老板辞退员工时，工资原则上应在解除或终止劳动合同时立即结清，但也可根据公司规定和双方协商，在确保不侵犯员工合法权益的前提下，按照既定的发薪日支付。无论何种方式，都不能拖欠或克扣员工的工资。
详细分析：
立即结算原则：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，当劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位（包括私人老板）有义务在解除或终止劳动合同的同时一次付清劳动者的工资。这一规定是为了保障劳动者能够及时获得其应得的劳动报酬，防止用人单位恶意拖欠。
- 例子：如果员工在周一被辞退，且当天办理完所有离职手续，那么私人老板应在周一当天就结清员工的工资。
按照公司规定或双方协商结算：
- 在实际操作中，部分私人老板可能会按照公司的工资支付制度，在正常的工资发放日支付离职员工的工资。但这种做法必须满足两个条件：一是与劳动者协商一致；二是不得违反法律法规的强制性规定。
- 例子：如果员工的工资是每月15日发放，且员工同意在15日领取被辞退后的工资，同时这种安排不违反相关法律法规，那么私人老板可以在15日支付工资。但需注意，如果员工要求立即结算，且双方未能协商一致，私人老板仍应按照法律规定在解除劳动合同时一次性付清工资。
劳动者权益保护：
- 如果私人老板未按规定及时结算工资，劳动者有权采取多种措施维护自己的合法权益。首先，可以尝试与私人老板协商解决，通过友好沟通达成共识。
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令私人老板限期支付工资。
- 如问题仍未解决，劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求私人老板支付欠付的工资及可能的经济补偿等。
对私人老板的建议：
- 作为私人老板，应在辞退员工前与其明确工资结算的时间和方式，确保双方权益得到妥善保障。同时，应严格遵守当地的劳动法规和政策要求，避免因违规操作而引发不必要的法律风险和经济纠纷。
特殊情况说明：
- 如果私人老板与员工之间存在特殊的约定（如分期支付工资等），且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照约定执行。但这种情况较为少见，且需要双方有明确的书面协议。
总结与提醒：
- 辞退员工时的工资结算时间是一个关乎双方权益的重要问题。私人老板应严格遵守相关法律法规，确保在解除或终止劳动合同时及时结清员工的工资。
- 劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自己的合法权益。如果遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。