当涉及到继承人死亡的情况时，遗产的分配问题确实需要细致且谨慎地处理。首先，我们要明确的是，继承是从被继承人死亡时开始的，这是《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条所明确规定的。接下来，我会根据相关法律条款和实际情况，为您详细解释继承人死亡后遗产的分配方式。
一、法定继承的基本原则
根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，首先按照法定继承办理；如果有遗嘱，则按照遗嘱继承或者遗赠办理；如果有遗赠扶养协议，则按照协议办理。在法定继承中，遗产会按照一定的顺序和份额进行分配。
二、法定继承人的范围及顺序
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在或者放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、继承人死亡时的特殊情况处理
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的晚辈直系血亲可以代位继承。此外，《民法典》还增加了规定，即被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。这一规定适当扩大了法定继承人的范围。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡：如果难以确定死亡时间，会推定没有其他继承人的人先死亡。如果都有其他继承人，且辈份不同，会推定长辈先死亡；辈份相同的，则推定同时死亡，相互不发生继承。
四、遗产分配的具体规则
同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等：但如果有继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时应当予以照顾或多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务的：在分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的：遗产分配也可以不均等。
五、非遗产性质的财产分配
需要注意的是，有些财产虽然与被继承人有关，但并不属于遗产性质，如抚恤金。抚恤金是职工死亡后有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，它不属于遗产，因此不能作为遗产被继承。在分配抚恤金时，会综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。
六、实际案例参考
以您提供的案例为例，黎某去世后，其遗产应按照法定继承处理。由于史某在黎某生前尽了主要的赡养义务，因此在分割房产时对史某应适当予以多分。而对于丧葬补助费及一次性抚恤金，虽然不属于遗产性质，但史某、章甲、章乙作为黎某的亲属均有权参与分配，具体分配比例会综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。
综上所述，当继承人死亡时，遗产的分配需要遵循法定继承的基本原则和顺序，同时考虑特殊情况下的处理规则以及非遗产性质财产的分配方式。希望这些解释能帮助您更好地理解相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。