针对您提出的“编外人员公示期已过，用人单位迟迟不通知上班”的问题，以下是我的详细分析和建议：
公示期与录用通知的法律关系：
- 公示期通常是用人单位在招聘过程中，对拟录用人员进行公示，以接受社会监督或内部审议的一个环节。公示期本身并不直接产生法律上的劳动关系，但它往往是录用流程中的一个重要步骤。
- 公示期结束后，如果用人单位没有明确表示不录用，且没有给出合理的解释或通知，而只是迟迟不通知上班，这可能构成对劳动者权益的潜在侵害。
用人单位的责任与义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在招聘过程中应当遵循公平、公正、公开的原则，及时告知劳动者录用结果。
- 如果用人单位决定录用劳动者，应当及时发出录用通知，并明确上班的时间、地点等关键信息。迟迟不通知上班，可能违反了用人单位的及时告知义务。
劳动者的权益与救济途径：
- 沟通协商：首先，建议您与用人单位进行沟通，了解迟迟不通知上班的具体原因。可能是内部流程延误、岗位调整或其他特殊情况。通过沟通，您可以更好地了解情况，并寻求解决方案。
- 发送书面催告：如果沟通无果，您可以考虑向用人单位发送书面催告函，明确要求其在一定期限内给出明确的答复或发出录用通知。这有助于保留证据，为后续可能的法律行动提供支持。
- 申请劳动仲裁：如果用人单位仍然不履行其义务，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据（如招聘公告、公示期证明、沟通记录等），以证明用人单位的行为违反了法律规定或招聘流程。
- 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位的行为被认定为违反了法律规定或招聘流程，劳动仲裁机构或法院可能会责令用人单位承担相应的法律责任，如发出录用通知、赔偿损失等。
- 具体赔偿金额和方式将根据实际情况和法律规定进行判定，可能包括因迟延录用导致的经济损失、精神损害赔偿等。
行动建议：
- 首先，尝试与用人单位进行友好沟通，了解迟迟不通知上班的具体原因。
- 如果沟通无果，考虑发送书面催告函，明确要求用人单位在一定期限内给出答复。
- 如果用人单位仍然不履行其义务，及时向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，并准备好相关证据。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要法律援助，请随时向我咨询。