核心结论：针对麻将馆顾客拿了1000元跑路的情况，可分以下几种情况处理：
若该1000元属于顾客在麻将馆的赌资：
- 法律定性：在我国，参与赌博属于违法行为，赌资不受法律保护。根据《治安管理处罚法》第十一条规定，因赌博产生的赌资应当依法予以追缴。这意味着，即使您追回了这1000元，也可能面临被公安机关依法收缴的后果，同时参与赌博的人员还可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 处理建议：不建议您自行追讨这笔赌资，因为这可能使您陷入更复杂的法律纠纷中。如果顾客的行为已经对您的麻将馆造成了其他损失（如破坏财物等），您可以收集相关证据，向公安机关报案，但主要目的是维护自身合法权益，而非追讨赌资。
若该1000元属于顾客欠麻将馆的债务（如消费欠款、借款等）：
- 法律定性：如果顾客在麻将馆有消费行为但未支付费用，或者您与顾客之间存在借款关系，那么这1000元就属于顾客欠您的债务。根据《民法典》的相关规定，债务应当清偿。您有权要求顾客偿还这笔债务。
- 处理建议：
- 协商解决：首先尝试与顾客进行协商，要求其偿还欠款。如果顾客承认欠款并愿意偿还，可以签订书面协议，明确还款时间和方式。
- 法律途径：如果协商无果，您可以收集相关证据（如消费记录、借款凭证、聊天记录等），向人民法院提起民事诉讼，要求顾客偿还欠款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明顾客欠款的事实和金额。
- 注意诉讼时效：根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
若顾客的行为涉嫌诈骗：
- 法律定性：如果顾客以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取您麻将馆的财物（如以假币支付、虚构消费项目等），且数额较大（一般指3000元以上，但具体标准因地区而异），那么顾客的行为可能构成诈骗罪。
- 处理建议：如果您怀疑顾客的行为涉嫌诈骗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、消费记录、证人证言等）。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果顾客的行为确实构成诈骗罪，将面临刑事处罚。
总结与提醒：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，建议您加强麻将馆的管理和监控措施，防止类似事件再次发生。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。