针对您在国企上班三年却未签订劳动合同的情况，我理解这可能给您带来了不少困扰和担忧。不过，您完全有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确法律后果与权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。而您已经工作三年，虽然可能错过了主张部分双倍工资的仲裁时效（通常为一年，从入职第二个月起算），但您仍享有其他重要权益：
- 视为已订立无固定期限劳动合同：自您入职满一年起，即视为国企已经与您订立了无固定期限劳动合同，这为您的职业稳定性提供了一定保障。
- 社保权益：您有权要求国企依法为您缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
二、保留关键证据
为了证明您与国企之间存在劳动关系，并为您后续的维权行动提供有力支持，建议您提前收集以下材料：
- 工作记录：如考勤表、加班审批单、工作任务分配文件等，这些能证明您的工作时间和工作内容。
- 薪酬凭证：银行工资流水、奖金发放记录、报销单据等，这些能证明您的收入情况。
- 沟通记录：工作邮件、聊天记录、会议纪要等，这些能证明您与国企之间的沟通和协作。
- 身份材料：工牌、门禁卡、员工手册等印有公司名称的物品，这些能证明您的员工身份。
三、采取维权行动
主动协商：
- 携带上述证据材料，与国企的人事部门或管理层进行沟通，明确要求签订书面劳动合同，并补缴社保公积金。
- 您可以依据《劳动合同法》第八十二条的规定，提出双倍工资差额的诉求（尽管部分可能因时效问题难以得到支持，但仍可尝试协商）。
投诉举报：
- 若协商未果，您可以向当地人力资源和社会保障局的劳动监察大队提交书面投诉，附上证据清单及诉求说明。
- 监察部门将依法进行调查，并要求国企进行整改。
申请仲裁：
- 如果投诉举报未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 仲裁请求可以包括：确认劳动关系、补签合同、支付双倍工资差额（如适用）、补缴社保等。
- 需注意仲裁时效限制，通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
- 在诉讼阶段，您需要提供更充分的证据链来支持您的主张。
四、注意事项
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效从入职第二年起算一年，逾期可能丧失胜诉权。因此，建议您尽快采取行动。
- 持续取证：在维权期间，请继续保留工作痕迹和证据，避免国企以旷工等理由解除劳动关系。
- 法律咨询：如果案件复杂或您不确定如何操作，建议委托专业律师代理，以确保程序合法、诉求合理。
总之，虽然您在国企工作三年未签订劳动合同可能带来了一些法律上的困扰，但您仍有很多途径来维护自己的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助，并祝您维权成功！