结论：商家产品使用其他品牌名称是否侵权，需根据具体情况分析。若未经授权在同一种或类似商品上使用与他人注册商标相同或近似的名称，且足以导致消费者混淆，则可能构成侵权。反之，若获得合法授权或属于合理使用范畴，则不构成侵权。以下从多个角度进行详细分析：
一、商标法相关规定及侵权判定原则
根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，尤其是第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或在类似商品上使用与其注册商标近似且容易导致混淆的商标，均属侵犯注册商标专用权的行为。这构成了判断商家产品使用其他品牌名称是否侵权的基本法律框架。
二、侵权行为的判定因素
商标相似性与商品类别：
- 判断侵权行为时，需考虑所使用的品牌名称是否与他人的注册商标相似，以及两者所涉及的商品或服务类别是否相同或相似。
- 若存在高度相似性且商品类别相近，易使消费者产生混淆，则可能构成侵权。例如，若商家在销售服装时使用了与某知名服装品牌相似的名称，且该名称未获得合法授权，则可能构成侵权。
消费者混淆的可能性：
- 即使品牌名称不完全相同，但若在字体、读音、含义等方面与他人品牌高度相似，足以使消费者产生混淆或误认，也可能构成侵权。
- 这符合《反不正当竞争法》第六条关于禁止混淆行为的规定，旨在保护消费者的合法权益和维护市场秩序。
特殊情况的考量：
- 在某些情况下，如获得品牌所有者的明确授权，或使用品牌名称仅为描述性、指示性用途，且不会引起消费者混淆，则不构成侵权。
- 例如，商家在销售某品牌配件时，在产品描述中提及该品牌名称以说明配件的兼容性，且未误导消费者认为该配件为该品牌生产，则可能不构成侵权。
三、法律后果与处理建议
法律后果：
- 一旦构成侵权，侵权人可能面临工商行政管理部门的制止、限期改正、通报批评、罚款等处罚。
- 同时，商标注册人有权要求侵权人赔偿因侵权行为所造成的损失，包括直接经济损失和间接经济损失。
处理建议：
- 被侵权方：应收集证据并向工商行政管理部门投诉，要求侵权方立即停止侵权行为并消除不良影响。同时，有权寻求赔偿，包括要求侵权方承担因调查取证、律师费用等合理开支。
- 侵权方：在接到侵权指控时，应立即自查并停止可能的侵权行为，以避免进一步的法律纠纷和经济损失。若确实存在侵权行为，应主动与权利人沟通，寻求和解或赔偿方案，以减轻法律后果。
四、实际操作中的注意事项
- 商标查询：在决定使用某个品牌名称作为产品名称或宣传用语之前，建议进行充分的商标查询，以确认该名称是否已被他人注册为商标，并了解其使用范围和限制。
- 法律咨询：若对商标法相关规定不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师或知识产权机构，以获取准确的法律意见和指导。
- 合规使用：在使用品牌名称时，应确保遵守相关法律法规和道德规范，避免误导消费者或侵犯他人的合法权益。
总结与建议：商家产品使用其他品牌名称需谨慎行事，务必确保不侵犯他人的注册商标专用权。在决定使用某个品牌名称之前，建议进行充分的商标查询和法律咨询。若遇到相关法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。