公司犯销售假冒商标商品罪，法定代表人若未参与且未被起诉，通常不负刑事责任，但可能需承担行政责任。具体分析如下：

一. 刑事责任分析

1. 不诉的可能性：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，若法定代表人不是实际控制人，且未参与销售假冒注册商标的商品行为，其情节可能属于“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”，或者根本未涉及犯罪活动，因此有可能不被追究刑事责任，即存在不诉的可能。

二. 行政责任分析

1. 法定代表人的责任：即便法定代表人未直接参与销售假冒商标的商品行为，但作为公司的法定代表人，其对公司的经营活动负有一定的监督和管理责任。如果公司因销售假冒商标的商品被查处，法定代表人可能因未尽到相应的监管职责而需承担行政责任。
2. 行政责任的承担：具体行政责任的承担方式可能包括罚款、警告、没收违法所得等，具体由相关行政机关根据违法行为的严重程度和具体情况来决定。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，公司犯销售假冒商标商品罪时，法定代表人若未参与且未被起诉，通常不负刑事责任。但因其作为公司的法定代表人，可能需承担因未尽监管职责而导致的行政责任。
• 建议：法定代表人应积极配合行政机关的调查，如实说明情况，并采取措施加强公司的内部管理和监督，以防止类似违法行为再次发生。同时，也可咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对措施。

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