针对您提出的“他人冒公司名义卖假货，公司被起诉如何处理”的问题，这是一个涉及法律责任与索赔的复杂情况，以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
一、全面收集证据，明确事实情况
身份信息类证据：
- 首要任务是确定假冒者的具体身份，包括姓名、地址、联系方式等，并尽可能获取其营业执照（如果存在的话）。
- 保留所有与假冒者的交易记录、通信记录，如合同、发票、电子邮件、短信、聊天记录等，这些将是后续索赔的关键证据。
假冒行为相关证据：
- 收集伪造的公司印章、证照、授权文件等的复印件或照片，这些直接证明了假冒行为的存在。
- 保存所有与假冒交易相关的合同、订单、发货单、收款凭证等，以证明假冒行为给公司造成的经济损失。
- 如果可能，获取证人证言，并通过公证方式保全证据，以增强其证明力。
损失相关证据：
- 统计公司因假冒行为遭受的直接经济损失，包括业务损失、预期收益减少、恢复声誉的费用等，并提供相应的财务报表、发票、支付凭证等。
- 收集市场调研报告、客户反馈、行业评价等，以证明假冒行为对公司商业信誉造成的非经济损失。
二、明确法律责任与法律依据
责任主体：
- 根据收集到的证据，确定实施假冒行为的个人、公司或组织，并分析各责任主体间的关系，以便后续追究责任。
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任规定，假冒行为侵犯了公司的名誉权、商标权等民事权益，公司有权要求赔偿。
- 依据《中华人民共和国公司法》中关于公司登记和冒用名义的条款，假冒行为可能构成对公司名称权的侵犯。
- 如果假冒行为涉及伪造公司印章、证照等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关罪名，如假冒注册商标罪、合同诈骗罪等。
三、选择合适的索赔途径
协商解决：
- 在充分证据的基础上，尝试与假冒者进行协商，要求其停止假冒行为并赔偿公司损失。保留沟通记录以备后续使用。
报警并立案：
- 如果假冒行为涉及经济犯罪，如诈骗、伪造公司印章等，应立即向当地公安机关报案，并提交相关证据。警方调查后可能立案处理。
行政投诉：
- 向市场监督管理部门、行业监管机构等投诉假冒行为，促使行政机关对假冒者进行查处并给予行政处罚。
民事诉讼：
- 如果协商不成或行政投诉无效，公司可以向法院提起民事诉讼，提交起诉状、证据等材料，主张权利并要求赔偿。
刑事报案与附带民事诉讼：
- 如果假冒行为构成犯罪，公司可以在向公安机关报案的同时，提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
四、执行索赔结果
生效判决执行：
- 如果公司获得胜诉判决，但假冒者未主动履行赔偿义务，公司可以向法院申请强制执行，采取查询、冻结、扣划财产等措施。
持续关注和追踪：
- 公司应关注执行进展，配合法院工作，防范假冒者逃避执行行为，及时提供线索确保索赔结果有效执行。
五、寻求专业法律支持与加强防范意识
- 联系专业律师：在整个处理过程中，公司应咨询专业律师的意见，了解法律权益，评估案件可行性，准备法律文件，并代表公司进行诉讼或协商。
- 加强防范意识：公司应提高警惕，加强自身防范措施，如加强印章管理、完善授权文件制度等，避免再次遭受假冒行为。
综上所述，面对他人冒公司名义卖假货导致公司被起诉的情况，公司应全面收集证据、明确法律责任、选择合适的索赔途径、执行索赔结果，并寻求专业法律支持与加强防范意识。希望这些建议能对您有所帮助。