当商家面临因出售过期食品而被敲诈的情况时，应当采取一系列综合措施来维护自身权益，并确保处理过程的合法性、有效性和条理性。以下是一些具体的建议：

一、立即采取行动，全面收集并固定证据

1. 交易记录：

   • 收集购物小票、支付记录等，确保交易细节清晰明确。

2. 视听资料：

   • 利用监控录像记录购买过程，特别注意合法录音录像，以留存对方可能承认敲诈的言语或行为。

3. 商品留样：

   • 妥善保管涉事的过期食品及其包装，特别是生产日期和保质期标签，保持原状以备后续检验或作为证据。

4. 沟通记录：

   • 记录与敲诈者的所有沟通内容，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明对方的真实意图和需求，以及敲诈行为的存在。

二、与敲诈者进行理性沟通

1. 保持冷静：

   • 在确保安全的前提下，保持冷静、理智地与敲诈者沟通。

2. 明确立场：

   • 表明店铺会按正常流程处理过期食品问题，但坚决抵制任何形式的敲诈行为。

3. 提出合理解决方案：

   • 尝试提出换货、退款或给予合理折扣等解决方案，寻求双方都能接受的解决办法。

三、及时向监管部门寻求帮助

1. 市场监督管理部门：

   • 及时反映情况，提交证据，详细说明事件经过，以便监管部门展开调查并给出处理意见。

2. 食品药品监督管理部门：

   • 针对食品安全问题，向相关部门投诉，并积极配合其进行调查处理。

3. 消费者权益保护部门：

   • 若涉及消费者权益问题，可向此部门反映，以便对敲诈者进行相应处罚或采取其他措施。

四、考虑法律途径维权

1. 报警：

   • 若敲诈行为情节严重，如威胁、恐吓或索要高额赔偿，应及时向公安机关报案，并依据相关法律法规进行查处。

2. 提起民事诉讼：

   • 若因敲诈行为遭受经济损失或名誉损害，可向人民法院提起民事诉讼，要求停止侵权、消除影响、赔偿损失。

3. 咨询专业法律意见：

   • 当遇到复杂法律问题或与敲诈者协商无果时，应及时寻求律师的法律建议和帮助，以了解相关法律规定并制定合适的应对策略。

五、加强食品安全管理与预防

1. 定期检查库存：

   • 定期检查库存食品的生产日期和保质期，确保销售食品符合安全标准。

2. 员工培训：

   • 对员工进行食品安全培训，提高食品安全意识和责任感。

3. 完善监控设施：

   • 完善店内监控设施，确保能够清晰记录交易过程，为可能出现的纠纷提供有力证据。

综上所述，商家在面对因出售过期食品而被敲诈的情况时，应综合运用多种手段来维护自身合法权益。通过全面收集证据、与敲诈者进行理性沟通、及时向监管部门寻求帮助、考虑法律途径维权以及加强食品安全管理与预防等措施，商家可以有效地应对并抵制此类敲诈行为。