结论：他人使用名称比你们公司注册商标早，在淘宝开新店铺售卖产品是否侵权，不能一概而论，需要分情况讨论。

分析如下：

1. 商标权的地域性与时间性

   • 商标权具有地域性，即商标权只在注册的国家或地区内有效。如果你们公司的商标是在中国注册的，那么该商标权仅在中国境内受保护。
   • 商标权也具有时间性，即商标权有法定的保护期限，到期后需要续展才能继续受保护。如果你们公司的商标已经过期且未续展，那么该商标将不再受法律保护。

2. 在先使用与商标权的关系

   • 如果对方在你们公司注册商标之前，就已经在相同或类似商品上使用相同或近似的商标，并且该使用行为在商标注册时已经具有一定影响，那么对方可能享有在先使用权。在先使用权可以在一定程度上对抗商标权人的侵权指控，但具体能否构成在先使用权，还需要根据使用的范围、时间、知名度等因素综合判断。
   • 然而，即使对方享有在先使用权，也并不意味着其可以随意使用该商标。在先使用权通常受到一定的限制，比如不得扩大使用范围、不得改变使用方式等。如果对方的使用行为超出了在先使用权的范围，仍然可能构成侵权。

3. 淘宝店铺的侵权判断

   • 对于淘宝店铺而言，如果对方在店铺名称、商品标题、商品描述等地方使用了与你们公司注册商标相同或近似的标识，并且该使用行为未经你们公司许可，那么该行为可能构成商标侵权。
   • 但是，如果对方能够证明其享有在先使用权，并且其使用行为没有超出在先使用权的范围，那么该行为可能不构成侵权。

4. 建议措施

   • 如果你们公司认为对方的行为构成侵权，可以先尝试与对方进行协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
   • 如果协商无果，你们公司可以向淘宝平台投诉，要求平台采取措施制止侵权行为。
   • 同时，你们公司也可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议你们公司先收集相关证据，包括对方的使用情况、在先使用权的证据（如果有的话）、你们公司的商标注册证书等。
• 如果你们公司对商标法不太熟悉，或者对侵权判断存在疑问，可以向我咨询，我会根据你们公司的具体情况提供专业的法律意见。