结论：您的厂如果因隔壁铸造厂的污染行为遭受了损害，您是有权起诉该铸造厂的。
法律背景与依据：
环境污染责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。这意味着，如果隔壁铸造厂的污染行为直接导致了您厂的损害，那么该铸造厂作为侵权人，需要承担相应的法律责任。
举证责任：
- 在环境污染责任纠纷中，通常实行举证责任倒置原则。即，您作为受害方，只需证明存在污染行为和损害事实，以及污染行为与损害事实之间存在初步的关联性。而铸造厂则需要证明其污染行为与您的损害之间不存在因果关系，或者存在法定免责事由，才能免除或减轻其责任。
法律建议：
收集证据：
- 您应尽快收集与污染行为和损害事实相关的证据，如空气质量监测报告、水质检测报告、照片、视频等，以证明污染行为的存在和损害的严重程度。
- 同时，您还可以收集与铸造厂生产活动相关的证据，如生产记录、排放记录等，以进一步证明污染行为与您的损害之间的关联性。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在准备起诉前，我建议您先与我详细沟通，我会根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：
- 在收集到充分证据并咨询专业律师后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求铸造厂承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
可能的法律后果：
- 如果法院认定铸造厂的污染行为确实导致了您的损害，那么铸造厂将需要承担相应的法律责任，包括赔偿您的经济损失、治理污染等。
- 如果铸造厂能够证明其污染行为与您的损害之间不存在因果关系，或者存在法定免责事由，那么其可能免除或减轻责任。但这种情况较为少见，且需要铸造厂提供充分的证据来支持其主张。
进一步思考：
- 在起诉前，您还可以考虑与铸造厂进行协商或调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。如果协商或调解无果，再考虑提起诉讼也不迟。
- 同时，您也可以关注当地环保部门的监管动态，了解铸造厂是否存在其他违法排污行为，以便在诉讼中提供更全面的证据支持。
总之，如果您的厂因隔壁铸造厂的污染行为遭受了损害，您完全有权起诉该铸造厂并要求其承担相应的法律责任。在起诉前，请务必收集好相关证据并咨询专业律师的意见。