针对您提出的“工厂上班下班后在厂外面摔伤怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律程序和权益保障的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、核心结论
首先，需要明确的是，下班后在厂外面摔伤，一般情况下并不直接构成工伤，因为工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。然而，具体是否构成工伤，还需根据实际情况和当地法律法规进行综合判断。若确实不构成工伤，则赔偿事宜将主要依据民事侵权责任或相关保险条款来处理。
二、工伤认定的可能性分析
一般情况：
- 下班后在厂外摔伤，通常不属于工伤范畴，因为这不满足“工作时间”和“工作场所内”以及“因工作原因”这三个工伤认定的基本要素。
特殊情况：
- 如果摔伤与工作有直接关联，比如下班后因工作需要（如取工作资料、参加工作相关的活动等）而在厂外摔伤，且能够提供充分证据证明这一点，那么有可能被认定为工伤。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、非工伤情况下的赔偿途径
民事侵权责任：
- 如果摔伤是由于第三方（如道路施工方、其他行人或车辆等）的过错导致的，您可以根据《民法典》的相关规定，向过错方主张民事侵权责任，要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。
意外伤害保险：
- 如果您或工厂为您购买了意外伤害保险，那么您可以根据保险条款向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险合同的约定，对您的损失进行赔偿。
工厂的人道主义援助：
- 尽管不构成工伤，但工厂出于人道主义考虑，可能会给予一定的援助或补偿。这通常取决于工厂的政策和您的具体情况。
四、处理步骤与建议
及时就医并保留证据：
- 摔伤后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用票据等证据。这些证据将对于后续的赔偿申请至关重要。
了解当地法律法规：
- 咨询当地劳动部门或法律专业人士，了解关于工伤认定、民事侵权责任等方面的具体规定和操作流程。
与工厂沟通：
- 将摔伤情况及时告知工厂相关负责人，并询问工厂是否有相关的援助政策或建议。
考虑法律途径：
- 如果与过错方或保险公司的协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
五、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，下班后在厂外面摔伤的赔偿事宜需要根据具体情况和当地法律法规进行综合判断和处理。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。