结论前置：工伤伤残6级的员工，公司一般不可以随意辞退，但在特定法定情形下，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。

一、公司一般不得随意辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第二项及《工伤保险条例》第三十六条的规定，对于因工致残被鉴定为六级伤残的职工，公司不能以经济性裁员或无过失性辞退的方式与其解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤职工的基本权益和生活来源，考虑到他们因工伤导致的身体和劳动能力受损，法律特别给予了就业保障。

具体待遇与安排：

• 一次性伤残补助金：由工伤保险基金按伤残等级支付，六级伤残的标准为16个月的本人工资。
• 保留劳动关系与适当工作：六级伤残职工应保留与公司的劳动关系，并由公司安排适当工作。若难以安排工作，则由公司按月发给伤残津贴，标准为本人工资的60%，并缴纳应缴的各项社会保险费。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由公司补足差额。

二、特定情形下公司可以辞退

尽管一般情况下公司不得辞退六级工伤职工，但若职工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下情形之一，公司可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反公司规章制度的；
3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害的；
4. 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正的；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

三、违法辞退的后果

若公司违反规定，擅自解除与六级工伤伤残职工的劳动合同，将构成违法解除。此时，职工有权要求公司继续履行劳动合同；若职工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。赔偿金的计算通常考虑职工的工资、工龄和伤残等级等因素。

赔偿金计算公式（以经济补偿标准二倍为例）：

• 经济补偿标准：按职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金：经济补偿标准的二倍，即上述计算出的经济补偿金额乘以2。

四、维权建议

若六级工伤职工遭遇违法辞退，建议先与公司进行沟通协商，寻求和解。若协商无果，职工可及时向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在维权过程中，职工应保留好相关证据，如劳动合同、工伤认定决定书、赔偿金计算依据等，以便在仲裁或诉讼中有效证明自己的主张。

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