针对家政公司签了合同后雇员因感冒不干了的情况，可以从以下几个角度进行分析和处理：
合同条款的审查：
- 首先，需要仔细审查家政公司与雇员签订的劳动合同或服务协议中的相关条款。特别是关于雇员离职、解约、违约责任等方面的规定。
- 如果合同中明确规定了雇员在特定情况下（如生病）可以提前解约且无需承担违约责任，那么家政公司应尊重合同条款，允许雇员解约。
- 如果合同中没有明确规定或规定不明确，则需要根据相关法律法规和公平原则进行判断。
雇员的解约权与违约责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，雇员在特定情况下（如患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的）有权解除劳动合同，但可能需要提前通知用人单位或支付一定的经济补偿。
- 在本例中，如果雇员的感冒属于短期、轻微的病情，且不影响其继续履行合同的能力，那么雇员单方面解约可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
- 如果雇员的感冒严重到无法继续工作，且符合劳动合同法中关于解除劳动合同的规定，那么雇员有权解约，且可能无需承担违约责任。但具体还需根据合同条款和实际情况进行判断。
家政公司的应对措施：
- 家政公司应首先与雇员进行沟通，了解其解约的具体原因和病情情况。
- 如果雇员的解约请求合理且符合合同条款或法律法规的规定，家政公司应同意解约，并办理相关手续。
- 如果雇员的解约请求不合理或存在违约行为，家政公司可以要求其承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。但具体措施应根据合同条款和实际情况进行确定，并确保符合法律法规的规定。
法律后果与风险提示：
- 如果家政公司未经合理程序或违反合同条款、法律法规的规定解雇雇员或拒绝雇员的解约请求，可能面临法律纠纷和赔偿责任。
- 雇员如果未经合法程序或违反合同条款擅自解约，也可能需要承担违约责任或面临其他法律后果。
建议：
- 家政公司应完善合同条款，明确雇员解约的条件和程序，以及违约责任的承担方式等，以减少类似纠纷的发生。
- 在处理雇员解约请求时，家政公司应保持冷静和理性，通过沟通协商解决问题，避免激化矛盾。
- 如果无法协商解决，家政公司可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。