核心结论：大货车驾驶员发生工伤但没有劳动合同，仍可通过多种途径确认劳动关系，进而申请工伤认定和享受工伤保险待遇。以下是具体分析和操作建议：
1. 确认劳动关系的法律依据
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面劳动合同，只要符合以下条件，仍可认定劳动关系：
- 主体资格：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格（如驾驶员具备驾驶资格，用人单位为合法注册的企业或个体工商户）；
- 管理关系：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
- 业务组成：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
关键点：劳动关系认定以“实际用工”为核心，而非仅依赖书面合同。
2. 证明劳动关系的证据收集
即使没有劳动合同，驾驶员仍可通过以下证据证明劳动关系：
（1）工资支付记录
- 银行流水（显示用人单位账户转账工资）；
- 微信/支付宝转账记录（备注“工资”或能证明转账方为用人单位）；
- 工资条、签收单等书面记录。
（2）工作相关证据
- 工作证、服务证、出入证等身份证明；
- 考勤记录（如打卡记录、签到表、派工单）；
- 工作群聊天记录（显示用人单位安排任务、管理驾驶员）；
- 运输任务单、行车记录（显示驾驶员按用人单位要求完成工作）。
（3）其他辅助证据
- 同事证言（需证人出庭或书面证言）；
- 用人单位为驾驶员购买商业保险的记录；
- 驾驶员穿着印有用人单位标志的工作服、使用用人单位车辆等照片或视频；
- 交通事故责任认定书（若事故涉及用人单位车辆，可间接证明劳动关系）。
3. 确认劳动关系的程序
（1）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁
- 步骤：驾驶员可先向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系；
- 时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出；
- 结果：仲裁委员会将根据双方提交的证据裁决是否存在劳动关系。
（2）向劳动监察部门投诉
- 若用人单位拒绝配合或否认劳动关系，驾驶员可向当地劳动监察部门投诉，要求调查并出具书面意见（可作为后续仲裁或诉讼的证据）。
（3）直接申请工伤认定
- 根据《工伤保险条例》第18条，若用人单位不承认劳动关系，驾驶员可在申请工伤认定时提交前述证据，由社会保险行政部门调查核实后作出认定；
- 注意：若社会保险行政部门要求先确认劳动关系，则需先通过仲裁或诉讼程序解决。
4. 特殊情况处理
（1）挂靠关系中的劳动关系认定
- 若车辆挂靠在某公司名下，但驾驶员实际由挂靠人雇佣，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第3条，驾驶员与被挂靠公司可能被认定为存在劳动关系（具体需结合实际用工情况判断）。
（2）个人承包经营中的劳动关系认定
- 若驾驶员为个人承包经营者雇佣，且承包经营者不具备用工主体资格，根据《劳动合同法》第94条，驾驶员可要求发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
5. 操作建议
- 尽快收集证据：事故发生后，立即保存所有与工作相关的证据（如聊天记录、派工单、工资记录等）；
- 咨询专业律师：劳动关系认定和工伤认定程序复杂，建议委托律师协助处理，以提高成功率；
- 及时申请工伤认定：自事故发生之日起1年内提出申请，逾期将丧失权利。
总结：没有劳动合同并不妨碍确认劳动关系，关键在于通过证据证明实际用工事实。驾驶员应积极收集证据，并通过仲裁、投诉或直接申请工伤认定等途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。