小区没有物业，社区收不上物业费且没人收拾垃圾的情况是不合理的，社区不能以此为由不履行其应尽的职责。以下从几个方面进行详细分析：

一、物业费与物业服务的关系

物业费是业主为了获得物业服务而支付的费用，它通常包括公共区域的清洁、绿化、安保、设施维护等。在有物业公司管理的小区中，物业费是物业公司运营的主要资金来源，用于支付员工工资、购买清洁用品、维护设施等。然而，在小区没有物业公司的情况下，物业费的概念和收取方式可能会发生变化。

二、社区的角色与责任

社区作为基层自治组织，在小区管理中扮演着重要角色。当小区没有物业公司时，社区应当积极协调、组织业主或业主委员会来共同管理小区，包括安排清洁、安保等基本服务。社区不能因为收不上物业费就放任小区环境脏乱差，这是不负责任的表现。社区可以通过多种方式来解决这一问题，比如：

1. 组织业主自治：社区可以协助业主成立业主委员会，由业主委员会负责小区的日常管理，包括收取必要的费用用于小区维护。
2. 协调资源：社区可以协调政府、企业等资源，为小区提供必要的支持，比如安排清洁工人定期清扫垃圾。
3. 宣传引导：社区可以通过宣传引导，提高业主的环保意识和责任感，鼓励业主自觉维护小区环境。

三、法律层面的分析

从法律角度来看，社区有义务维护小区的公共秩序和环境卫生。根据《物业管理条例》等相关法律法规，虽然具体规定可能因地区而异，但普遍要求社区或相关管理部门在小区物业管理中发挥积极作用。如果社区因为收不上物业费就放任小区环境恶化，可能构成不作为，需要承担相应的法律责任。

四、解决方案与建议

针对这种情况，建议采取以下措施：

1. 加强沟通：业主可以与社区进行沟通，表达对小区环境卫生的关切，要求社区采取措施解决问题。
2. 成立业主委员会：如果小区还没有业主委员会，业主可以积极行动起来，成立业主委员会来共同管理小区。
3. 寻求政府支持：业主可以向当地政府相关部门反映情况，寻求政府的支持和帮助，比如协调资源、提供资金支持等。
4. 法律途径：如果社区仍然不履行其职责，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼要求社区履行其管理职责。

小区没有物业并不意味着社区可以放任不管。社区应当积极履行其职责，维护小区的公共秩序和环境卫生。如果遇到类似问题，业主应当积极行动起来，通过沟通、协商、法律途径等方式来解决问题。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。