面对离职后公司拖欠8月份半个月工资不发的情况，你可以通过以下途径来有效维权：
与公司协商解决：
- 沟通准备：首先，整理好你的工作记录、考勤记录、工资条等证明你工作情况和应得工资的材料。
- 协商方式：尝试与人力资源部门或你的上级进行沟通，明确表达你的诉求，即要求公司支付拖欠的半个月工资。如果面对面沟通不方便，也可以通过邮件或书面函件的方式进行沟通，并保留好沟通的证据。
- 法律依据：根据《劳动法》的相关规定，鼓励双方通过协商解决劳动争议，这是最直接且成本最低的方式。
向劳动行政部门投诉：
- 投诉材料：如果协商无果，你可以准备身份证、劳动合同、工资条、考勤记录等证明材料，向当地劳动监察部门进行投诉。
- 投诉流程：你可以拨打当地劳动监察部门的投诉电话，或者直接到现场进行投诉。劳动监察部门会进行调查核实，如果公司确实存在拖欠工资的行为，会责令公司限期支付。
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并处理拖欠工资等违法行为。
申请劳动仲裁：
- 仲裁申请：如果投诉后公司仍未支付拖欠的工资，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，载明你和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。
- 证据准备：除了基本的证明材料外，你还可以提交工作群聊天记录、同事证言等额外证据来支持你的仲裁请求。
- 仲裁流程：仲裁委员会在收到申请后五日内会决定是否受理，受理后将在开庭五日前通知双方当事人。审理结束后，仲裁委员会将作出裁决。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一。
向法院提起诉讼（如对仲裁裁决不服）：
- 诉讼材料：如果你对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。你需要准备起诉状、仲裁裁决书、相关证据材料等。
- 诉讼流程：法院将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。如果公司仍不履行判决，你还可以申请强制执行。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》的规定，劳动者有权通过司法途径来维护自己的合法权益。
在维权过程中，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化冲突。合理合法地表达自己的诉求，是维护自己权益的关键。
- 及时收集和保存证据：无论是协商、投诉、仲裁还是诉讼，都需要有充分的证据来支持你的诉求。因此，务必及时收集和保存所有相关证据。
- 遵循法律程序：在维权过程中，要遵循法律程序，不要轻信非正规渠道或采取过激行为。只有依法维权，才能确保自己的合法权益得到有效维护。
如果公司拖欠工资的行为构成严重违法，或者你觉得无法单独处理这个问题，也可以考虑寻求我的专业帮助。作为专业律师，我可以为你提供更具体的法律建议和指导，帮助你更有效地维护自己的权益。