结论概述：商家逾期未处理自动退款后，能否申诉取决于具体情况，包括退款的原因、平台规则以及双方合同约定等。以下从不同角度进行分析。
一、基于平台规则的角度
平台自动退款规则：
- 许多电商平台或支付平台都设有自动退款机制，当商家未在规定时间内处理退款申请时，平台会自动将款项退还给消费者。这是平台为了保障消费者权益而设定的一项规则。
- 若平台规则明确规定自动退款后商家不得申诉：则商家在自动退款后通常无法再提出申诉，除非存在特殊情况或平台规则有例外条款。
申诉机制的存在：
- 尽管有些平台设有自动退款机制，但同时也可能为商家提供申诉渠道，允许商家在特定情况下对自动退款提出异议。
- 若平台允许申诉：商家需按照平台规定的流程和要求提交申诉材料，如订单信息、退款原因说明、相关证据等，以证明自动退款存在错误或不当之处。
二、基于合同约定的角度
双方合同约定：
- 商家与消费者之间的交易往往受到双方签订的合同（如购买合同、服务协议等）的约束。合同中可能包含关于退款、申诉等条款。
- 若合同明确约定自动退款后商家不得申诉：则商家需遵守合同约定，无法再提出申诉。
- 若合同未明确约定或约定不明确：则商家可能仍有权根据平台规则或相关法律法规提出申诉。
合同条款的合法性：
- 即使合同中有关于自动退款后不得申诉的条款，该条款也可能因违反法律法规的强制性规定或公序良俗而无效。
- 若条款无效：商家仍有权根据法律法规的规定提出申诉。
三、基于法律法规的角度
消费者权益保护法：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者享有公平交易权、求偿权等权益。
- 若自动退款侵犯了消费者的合法权益：如商家未按照约定提供商品或服务，消费者有权要求退款，并可能通过法律途径维护自己的权益。此时，商家若认为自动退款存在错误或不当，也可依法提出申诉。
电子商务法：
- 《中华人民共和国电子商务法》等法律法规对电子商务平台的运营、交易规则等进行了规范。
- 若平台规则或商家行为违反了法律法规的规定：商家或消费者均可依法向相关部门投诉或提起诉讼。
四、实际操作建议
查阅平台规则：
- 商家应首先查阅平台关于自动退款和申诉的相关规则，了解自己的权利和义务。
审查合同条款：
- 商家应仔细审查与消费者签订的合同，特别是关于退款和申诉的条款，以确定自己是否有权提出申诉。
收集证据材料：
- 若商家认为自动退款存在错误或不当，应收集相关证据材料，如订单信息、退款原因说明、相关证据等，以支持自己的申诉。
依法提出申诉：
- 商家应按照平台规定的流程和要求或法律法规的规定，依法提出申诉，并等待平台或相关部门的处理结果。
总结与启示：商家逾期未处理自动退款后能否申诉，需根据平台规则、合同约定以及相关法律法规进行综合判断。商家应了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。