在父母去世后，子女若需支取其定期存款，确实需要遵循一系列特定的步骤和程序，以确保操作的合法性和有效性。以下是一个详细且清晰的解答：
一、明确存款信息与继承权
查找存款凭证：
- 子女应首先尝试查找父母的存单、存折或银行卡等存款凭证，并了解存款的银行及大致金额。
查询存款信息：
- 若无法找到存款凭证，子女可持本人有效身份证件及亲属关系证明（如户口簿、出生证明等）到银行网点申请查询父母名下的存款信息。
确认继承权：
- 子女需明确自己是否为合法继承人，这通常基于法定继承顺序或父母留下的遗嘱。
二、处理密码与存款支取方式
知晓密码的情况：
- 如果子女知道存款密码，且存款金额较小（具体标准因银行而异），部分银行可能允许直接凭密码和存单支取。但需注意，这种直接取款方式可能存在法律风险，建议即使知晓密码也遵循合法继承程序。
不知密码或大额存款：
- 对于不知密码或存款金额超过银行小额标准的，子女需按照正式流程办理继承手续后支取。
三、办理继承手续
无遗嘱情况：
- 子女需准备身份证件、父母死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等材料。
- 所有法定继承人（包括配偶、子女、父母）需共同到公证机构办理继承公证，表明对存款继承的态度和意愿。如有继承人放弃继承，需签署放弃声明。
- 公证机构审核材料后出具继承权公证书，明确各继承人的继承份额。
有遗嘱情况：
- 子女需持遗嘱、死亡证明、身份证件及可能的《存款查询函》到银行办理取款手续。
- 银行可能仍要求提供公证处出具的继承权证明或其他相关法律文书以确认继承权的合法性。
四、支取存款
小额存款：
- 部分银行对小额存款有简化程序，子女可能只需凭身份证、死亡证明、亲属关系证明即可直接支取。
大额存款：
- 对于大额存款，子女需携带公证书（或无遗嘱情况下的其他相关法律文书）、身份证件及存款凭证到银行网点办理支取。
- 银行审核文件无误后，按公证书或法律文书确定的份额支付存款给继承人。
五、特殊情况与争议解决
共同财产：
- 如果存款是以共同财产的形式存在的，如夫妻共同账户，在另一方还在世的情况下，存活的一方通常有权继续使用该账户并取出存款，但也可能需要提供额外的文件来证明自己的身份和与已故者的关系。
继承争议：
- 若存在多个继承人且对存款继承问题存在争议，无法通过协商达成一致意见，则需通过向人民法院提起继承纠纷诉讼来解决。
- 最终依据法院的生效判决进行存款的支取和分配。
六、建议与注意事项
- 在整个过程中，建议子女咨询专业律师或金融机构工作人员以获取准确指导和帮助。
- 不同地区的法律规定和银行政策可能存在差异，具体操作流程需根据当地实际情况调整。
- 确保所有提供的文件均真实有效，以避免因材料不实导致的法律纠纷或延误。
综上所述，父母去世后子女支取其定期存款是一个涉及多个步骤和法律程序的复杂过程。子女应谨慎处理，确保每一步都符合相关法律法规的要求，以保障自己的合法权益。