当父母一方离世后，子女想要领出其在银行的定期存款，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确继承权与存款信息

1. 查找存款凭证：

   • 子女应首先查找父母的存单、存折或银行卡等存款凭证，了解存款的具体银行、金额以及存款类型（如定期、活期等）。

2. 确定继承权：

   • 需要明确父母是否留有遗嘱。如果遗嘱中明确指定了继承人，并且该继承人符合民法典的相关规定，那么该继承人将有权领取存款。
   • 如果没有遗嘱，那么将按照民法典的法定继承顺序来确定继承人。通常，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。

二、办理继承手续

1. 无遗嘱情况下的继承公证：

   • 子女需要准备身份证件、父母的死亡证明（如死亡证书、火化证明等）、亲属关系证明（如户口簿、出生证明等）以及存款凭证等材料。
   • 所有法定继承人需要共同到公证机构，表明对存款继承的态度和意愿。如果有继承人放弃继承，需要签署放弃声明。
   • 公证机构审核材料后，将出具继承权公证书，明确各继承人的继承份额。

2. 有遗嘱情况下的简化流程：

   • 如果父母留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了子女为继承人，那么子女可以持遗嘱、死亡证明、身份证件以及存款凭证等材料到银行办理取款手续。
   • 银行可能会要求提供公证处出具的继承权证明或其他相关法律文书，以确认继承权的合法性。但相比无遗嘱情况，这一流程通常会更为简化。

三、支取存款

1. 小额存款支取：

   • 部分银行对小额存款（具体标准因银行而异，如5万元人民币以下）有简化支取程序。
   • 在符合银行规定的情况下，子女可能只需凭身份证、死亡证明、亲属关系证明以及存款凭证即可直接支取存款。

2. 大额存款支取：

   • 对于超过银行小额标准的定期存款，子女需要携带公证书（或无遗嘱情况下的其他相关法律文书）、身份证件以及存款凭证到银行网点办理支取手续。
   • 银行将审核文件无误后，按照公证书或法律文书确定的份额支付存款给继承人。

四、注意事项与建议

1. 咨询专业人士：

   • 在整个过程中，建议子女咨询专业律师或金融机构工作人员，以获取准确的指导和帮助。

2. 了解当地政策：

   • 不同地区的法律规定和银行政策可能存在差异，因此具体操作流程需根据当地实际情况进行调整。

3. 确保文件真实有效：

   • 提供的所有文件必须真实有效，以避免因材料不实导致的法律纠纷或延误。

综上所述，子女在父母一方离世后想要领出其银行的定期存款，需要根据具体情况办理相应的继承手续和支取流程。在整个过程中，务必遵循相关法律法规和银行规定，确保操作的合法性和有效性。