您好，关于您提出的“人去世后，其在银行以存本子形式存的存款，子女是否可以取出”的问题，这是一个涉及遗产继承和银行取款流程的问题，我会为您详细解答。
首先，存款人去世后，其在银行的存款将作为遗产由继承人继承。对于子女能否取出这笔存款，主要取决于几个因素：存款金额大小、继承人身份以及是否能够提供必要的证明文件。
一、存款金额较小的情况
如果存款金额较小，根据中国银保监会办公厅和中国人民银行办公厅联合发布的《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，在满足一定条件下，继承人可以简化提取手续。具体来说，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过一定限额（目前为1万元人民币，但银行可以上调至最高不超过5万元人民币，不含未结利息），且提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，那么继承人只需提交相关材料，如身份证、户口本、死亡证明等，即可一次性提取已故存款人的存款及利息，并在提取后注销账户，无需进行公证。
二、存款金额较大的情况
如果存款金额较大，超出了上述通知规定的限额，那么就需要办理继承公证了。继承人需要向当地公证处申请办理法定继承公证，提交所有继承人的身份证、户口本，被继承人的死亡证明，遗产所有权证明（如银行存单），以及亲属关系证明等材料。银行将凭此公证文件办理取款手续。
三、继承权存在纠纷的情况
如果存款的继承权存在纠纷，比如多个继承人之间对遗产分配有争议，那么就需要通过法院诉讼来解决。继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。在法院作出判决或调解后，继承人可以凭法院的生效裁判文书到银行取出已故亲人的存款。
四、关于存本子
您提到的“存本子”，通常指的是银行存折或定期存单等纸质凭证。在处理这类遗产时，继承人需要携带这些凭证以及上述提到的相关证明文件到银行办理取款手续。如果存本子丢失或损坏，可能需要先到银行办理挂失或补办手续。
总结与建议
查询存款：首先，继承人需要了解已故亲人在银行的存款情况，包括存款金额、存款类型等。这可以通过向银行提供已故亲人的死亡证明、亲属关系证明等文件来查询。
准备材料：根据存款金额大小和继承权情况，准备相应的证明文件，如身份证、户口本、死亡证明、遗产所有权证明、亲属关系证明等。
办理取款：根据存款金额和继承权情况，选择合适的取款方式。如果存款金额较小且符合简化提取条件，可以直接向银行提交相关材料办理取款；如果存款金额较大或继承权存在纠纷，则需要办理继承公证或通过法院诉讼解决。
咨询专业人士：在整个过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议咨询银行工作人员、公证员或律师等专业人士的意见和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。