关于您第二次签订合同后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的原因以及您与用人单位签订的合同类型和具体条款。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
合法辞退的情况：
- 如果用人单位因为您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、或者因您被依法追究刑事责任等原因而辞退您，且这些辞退理由都符合法律法规和劳动合同的约定，那么用人单位无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿的情况：
- 如果用人单位因为您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作、或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退您，那么用人单位需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十六条，用人单位因上述原因解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是3 × 5000 = 15000元。
违法辞退的情况：
- 如果用人单位没有合法理由而辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么用人单位的行为就构成了违法辞退。在这种情况下，您有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是2 × 3 × 5000 = 30000元。
针对您的情况，我建议您：
- 首先确认辞退的具体原因和程序是否合法合规；
- 如果认为用人单位的辞退行为存在违法或不当之处，可以与用人单位进行协商沟通；
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，无论您面临哪种情况，都建议您保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），以便在需要时能够证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。