当二次固定期限劳动合同到期后，劳动者被辞退的赔偿情况确实需要根据具体情形来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、合法解除或终止劳动合同的情况

1. 经济补偿标准：

   • 若用人单位合法解除或终止劳动合同，需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

2. 劳动者不续签的情况：

   • 如果用人单位维持或提高了劳动合同约定的条件来续订合同，但劳动者不同意续签，那么用人单位无需支付经济补偿。
   • 相反，如果用人单位降低了劳动合同约定的条件来续订合同，劳动者不同意续签，那么用人单位需要支付经济补偿。

二、违法解除或终止劳动合同的情况

1. 赔偿金标准：

   • 如果用人单位违法解除或终止了劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金，即“2N”原则。具体为：劳动者工作每满一年，用人单位需支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

2. 特定情形：

   • 如果劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝续签并辞退了劳动者，这同样属于违法解除劳动合同，用人单位需要支付赔偿金。

三、特殊情况

• 如果劳动者存在法定过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等，那么用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

四、维权建议

1. 保留证据：劳动者应妥善保留劳动合同、工资发放记录等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
2. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。
3. 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
4. 诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，二次合同到期后的辞退赔偿问题需要根据具体情况来判断。劳动者应充分了解自己的权益和赔偿标准，并在遇到问题时积极采取措施来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。