结论：老人去世后，其儿子作为法定继承人，无论是否在外地工作，都有权继承老人遗留的地上附着物的合法权益。这一权利的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。

法律背景与依据：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。” 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，继承将按照法定继承进行。
   • 法定继承中，子女是第一顺序的继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，老人去世后，其儿子作为法定继承人，有权继承老人的遗产，包括地上附着物。

2. 地上附着物的继承：

   • 地上附着物，如房屋、树木、农作物等，通常与土地使用权或所有权相关联。在继承中，如果地上附着物是老人个人所有的财产，或者虽然与土地相关联但土地使用权或所有权也一并由老人继承或拥有，那么这些地上附着物将作为遗产的一部分被继承。
   • 如果地上附着物与土地使用权或所有权分离，且土地使用权或所有权不属于老人，那么继承时可能仅涉及地上附着物的价值或使用权（如果法律允许）的继承。但通常情况下，在农村地区，房屋等地上附着物与宅基地使用权是紧密相连的，宅基地使用权虽不能单独继承，但房屋作为地上附着物可以继承，且“地随房走”，继承人因此获得宅基地的使用权。

3. 继承权的行使：

   • 继承权的行使不受继承人居住地的限制。无论儿子是在外地工作还是居住在其他地方，他都有权继承老人的遗产，包括地上附着物。
   • 继承开始后，继承人应当及时通知其他继承人，并共同协商遗产的分割和处理方式。如果协商不成，可以诉诸法院进行裁决。

法律建议：

• 确认遗产范围：首先，需要确认老人遗留的地上附着物的具体范围和价值，以及是否与土地使用权或所有权相关联。
• 协商继承事宜：继承人之间应当积极协商，就遗产的分割和处理方式达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决争议。
• 办理继承手续：根据当地的相关规定，可能需要办理继承权公证、房产过户等手续，以确保继承权的合法性和有效性。

可能的法律后果：

• 如果继承人之间就遗产的分割和处理方式无法达成一致意见，可能会导致家庭关系紧张，甚至引发法律纠纷。
• 如果未及时办理继承手续或违反相关法律法规的规定，可能会面临法律责任和风险，如遗产被他人侵占、继承权被剥夺等。

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