结论：根据您描述的情况，打工者下班后吃饭时突发疾病死亡，老板是否承担赔偿责任需视具体情况而定，一般情况下，若疾病非因工作原因导致，老板不承担赔偿责任；但若存在特殊情况，如老板存在过错或符合视同工伤的情形，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：非因工作原因导致的疾病，老板不承担赔偿责任
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或患职业病。对于非因工作原因导致的疾病或死亡，一般不属于工伤范畴。
- 在您描述的情况下，打工者是在下班后吃饭时突发疾病死亡，该疾病并非因工作原因导致，因此，从工伤的角度来看，老板通常不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 在这种情况下，打工者的家属可以了解打工者是否购买了相关的商业保险，如意外险、寿险等，以获取相应的保险赔偿。
- 同时，家属也可以咨询当地的社会救助机构或相关部门，了解是否有其他形式的救助或补偿。
二、特殊情况：老板存在过错或符合视同工伤的情形
老板存在过错：
- 如果老板在打工者的工作环境中存在明显的安全隐患或未提供必要的安全保障措施，且该隐患或措施缺失与打工者的疾病或死亡存在因果关系，那么老板可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，如果打工者因工作环境恶劣（如高温、高湿、有毒有害等）导致身体不适，进而在下班后吃饭时突发疾病死亡，且老板未采取任何改善措施，那么老板可能需要承担相应的赔偿责任。
符合视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，某些特定情形下的疾病或死亡可以视同工伤。例如，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。
- 但需要注意的是，您描述的情况是打工者在下班后吃饭时突发疾病死亡，并不完全符合上述视同工伤的情形。然而，如果打工者在下班后并未离开工作场所，且该疾病与工作存在直接关联（如因工作劳累导致），且在短时间内发病死亡，那么有可能被认定为视同工伤。但这种情况需要具体分析，且需要充分的证据支持。
法律建议：
- 如果家属认为老板存在过错或打工者的死亡符合视同工伤的情形，建议及时收集相关证据（如工作记录、医疗记录、证人证言等），并向当地劳动保障部门或工伤保险机构提出工伤认定申请。
- 同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼等。
总结与进一步思考：打工者下班后吃饭时突发疾病死亡，老板是否承担赔偿责任需视具体情况而定。在一般情况下，若疾病非因工作原因导致，老板不承担赔偿责任；但若存在老板过错或符合视同工伤的情形，则可能需要承担相应责任。因此，建议家属在了解具体情况后，及时咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。