媳妇通常不可以直接代公公婆婆起诉小姑子没有履行赡养义务。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法定赡养义务主体
根据我国《老年人权益保障法》的相关规定，赡养人特指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和依法负有赡养义务的继子女。在特定情况下，孙子女、外孙子女也可能成为赡养义务人。但明确的是，儿媳并不属于法定赡养人的范畴。儿媳对公婆的照顾和帮助，通常被视为是协助配偶（即丈夫）履行其赡养义务的行为，且这种协助主要存在于夫妻关系存续期间。
二、诉讼主体资格分析
根据民事诉讼法的规定，提起民事诉讼的主体必须与案件有直接利害关系。在不赡养公婆的情况下，直接受到侵害的是公婆的合法权益，因此，公婆才是与该事件有直接利害关系的人，有权作为原告提起诉讼，要求不履行赡养义务的子女（包括小姑子）承担法律责任。媳妇由于与这一纠纷无直接利害关系，通常不具备提起诉讼的资格。
三、特殊情况的考量
尽管在一般情况下媳妇不能直接起诉小姑子，但在某些特殊情况下，媳妇可能间接参与到相关法律程序中。例如：
公婆授权代理：如果公婆因年事已高或缺乏行为能力而无法亲自主张权利，且丈夫作为赡养人怠于行使权利，媳妇在取得公婆授权（如通过合法有效的委托代理手续）后，可以作为公婆的代理人参与法律程序，以维护公婆的权益。但这并不意味着媳妇是以自己的名义起诉小姑子，而是基于代理关系或其他合法途径来行事。
家庭协议或约定：如果家庭内部存在关于赡养义务的协议或约定，且该协议或约定合法有效，那么在媳妇或小姑子不履行相关约定时，可能有一定的法律依据要求其履行。但这需要根据具体的协议内容和相关证据来判断，且通常不会直接改变媳妇作为非法定赡养人的地位。
四、法律建议
沟通协商：在面临此类问题时，建议首先通过沟通、协商等友好方式解决。家庭成员之间应该坦诚地交流彼此的想法和需求，寻求共识和解决方案。
寻求调解：如果沟通无果，可以考虑寻求社区、居委会等基层组织的调解和帮助。这些组织通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够协助家庭成员妥善解决纠纷。
法律途径：在特殊情况下，如小姑子存在遗弃、虐待等严重损害公婆权益的行为时，公婆或其代理人可以依法向法院提起诉讼，要求追究小姑子的法律责任。此时，媳妇可以作为公婆的代理人或证人参与法律程序，但并非以自己的名义起诉。
综上所述，媳妇通常不具备直接起诉不赡养公婆的小姑子的资格。在面临此类问题时，应由公婆作为原告提起诉讼来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。