结论前置：公司经营不善导致工资发不出时，员工是否可以申请补偿，需根据具体情况来判断，主要包括公司是否进入破产程序、是否拖欠工资以及员工是否选择解除劳动合同等情形。以下是对这些情形的详细分析：

1. 公司进入破产程序：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，当公司因经营不善等原因进入破产程序时，员工的工资和福利属于优先清偿的债权之一。
   • 法律建议：在此情况下，员工应尽快向破产管理人申报债权，以确保自己的工资和福利能够得到优先清偿。如果公司资产不足以清偿全部债务，员工的工资和福利仍有可能得到部分或全部清偿，但具体数额需根据破产财产的分配情况来确定。

2. 公司未进入破产程序，但拖欠工资：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 法律建议：如果公司虽然经营不善但尚未进入破产程序，却拖欠了员工的工资，员工有权选择解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。员工应首先与公司协商解决，如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

3. 公司未进入破产程序，员工选择继续工作：

   • 法律分析：如果员工选择继续在公司工作，而公司也承诺会尽快解决工资问题，那么员工可能暂时无法获得经济补偿。但是，如果公司长时间拖欠工资，员工仍然有权选择解除劳动合同并要求经济补偿。
   • 法律建议：在这种情况下，员工应密切关注公司的经营状况和工资支付情况，如果发现公司有恶意拖欠工资或经营状况持续恶化的情况，应及时采取措施保护自己的权益，如与公司协商、申请仲裁或提起诉讼等。

额外提醒：在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以便在需要时证明自己的权益。同时，员工也应了解自己的权利和义务，避免在维权过程中因不了解法律而遭受不必要的损失。

后续行动建议：如果您正面临公司经营不善导致工资发不出的情况，且不确定如何维护自己的权益，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。