针对您在厂里被同事打骨折后如何请假的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、请假流程与注意事项
及时报告伤情：
- 首先，您应立即向您的直接上级或人力资源部门报告您的伤情，说明因被同事打伤导致骨折，无法继续工作。
- 提供初步的医疗证明，如医院的诊断书或急诊记录，以证明您的伤情和需要休息的事实。
填写请假申请：
- 根据公司的请假制度，填写正式的请假申请表。如果公司没有特定的请假表，您可以手写一份请假申请，明确请假的原因（因被同事打伤骨折）、请假的时间（预计休息的天数）以及您的联系方式。
- 请假申请应附上医疗证明，如医院的诊断书、病历、检查报告等，以证明您的伤情和需要休息的必要性。
提交请假申请：
- 将填写好的请假申请和医疗证明提交给您的直接上级或人力资源部门进行审批。
- 如果公司有电子请假系统，您也可以通过系统提交请假申请，并上传医疗证明作为附件。
保持沟通：
- 在请假期间，保持与公司的沟通，及时更新您的伤情恢复情况。
- 如果请假时间需要延长，应提前向公司申请并说明原因，同时提供新的医疗证明。
二、关于请假方式的建议
- 书面请假：为了确保请假的正式性和有效性，建议您采用书面形式请假，并附上医疗证明。这有助于避免后续可能出现的争议。
- 微信/邮件请假作为补充：如果公司允许或您情况紧急，可以先通过微信或邮件等方式向主管或人力资源部门简要说明情况并请假，但随后应尽快补交书面请假申请和医疗证明。
三、关于劳动能力鉴定与工伤认定（如适用）
- 如果您的伤情较为严重，可能影响到未来的劳动能力，您可以考虑申请劳动能力鉴定。根据《工伤保险条例》和《劳动能力鉴定管理办法》，职工发生工伤后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 同时，如果您认为此次受伤属于工伤范畴，您还可以向公司或当地社保部门申请工伤认定。工伤认定成功后，您将享受相应的工伤保险待遇。
四、案例参考与风险提示
- 参考近期的一起劳动争议案件，一名员工因工作受伤后通过微信请假，但因未明确请假时间和未及时补假而被公司认定为旷工。这提醒您，在请假时务必明确请假时间，并在请假期间保持与公司的沟通，及时更新伤情和请假情况。
- 如果公司拒绝您的请假申请或对您进行不当处理，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在请假过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。