结论：单位食堂不开导致您被辞退，且没有签订劳动合同的情况下，您仍然有可能获得一定的补偿或赔偿，具体取决于多种因素。以下是从不同角度的详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在单位工作超过一个月且未签订劳动合同，单位应当向您支付双倍工资作为赔偿。
二、被辞退的补偿或赔偿
经济补偿金：
- 如果单位是因为食堂不开等经营原因需要裁员，且符合《劳动合同法》中关于经济性裁员的规定，那么单位应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照您在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果单位没有合法理由就辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取工会意见等），那么单位的行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
三、食堂不开是否构成合法辞退理由
- 食堂不开本身并不直接构成合法辞退劳动者的理由。单位需要证明因食堂不开导致无法继续经营或无法提供劳动条件，且这种变化是客观、重大的，且已经尝试了其他合理措施（如调整工作岗位、提供其他餐饮选择等）但无法解决问题，才可能构成合法辞退的理由。如果单位无法证明这些，那么辞退行为可能被视为违法。
四、建议行动
收集证据：
- 收集与单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 收集单位辞退您的相关证据，如辞退通知、解除劳动合同的证明等。
协商与调解：
- 尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的补偿或赔偿。
- 如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金等。
- 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类问题时及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。