面对您提到的姐姐持有死亡证明但拒绝给予的情况，这确实是一个需要妥善处理的问题，因为死亡证明对于处理遗产、保险、丧葬补助等法律事务至关重要。以下是我为您提供的详细解决方案：

一、首要建议：沟通协商

首先，我建议您与姐姐进行坦诚而心平气和的沟通。明确告诉她您需要死亡证明的具体用途，比如处理遗产继承、保险理赔等合法事务。同时，强调作为家庭成员，大家应该共同面对并妥善处理这些事务，以维护家庭和谐与亲情。在沟通时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的冲突。

二、寻求第三方调解

如果沟通协商没有效果，您可以考虑寻求第三方的帮助进行调解：

1. 家族长辈介入：请家族中有威望且公正的长辈出面调解。他们可能能够从家族情感和传统道德的角度出发，劝说姐姐交出死亡证明。

2. 基层组织调解：向当地的居委会或村委会反映情况，请求他们进行调解。这些组织通常有专门的人员负责处理邻里纠纷和家庭矛盾，他们可能会提供有效的协助。

3. 人民调解委员会：作为依法设立的群众性组织，人民调解委员会提供专业的调解服务。您可以向其提出调解申请，由专业调解员根据法律法规和实际情况，提出合理的解决方案。

三、法律途径

如果上述方法均无效，您可以考虑通过法律途径来解决问题：

1. 申请补办死亡证明：

   • 如果死者在医疗卫生机构正常死亡，您可以联系出具证明的医疗卫生机构，按照其要求提供相关材料（如死者身份证、户口本、关系证明等），申请补办《居民死亡医学证明（推断）书》。
   • 如果死者在家中正常死亡，您可以向社区卫生服务中心或乡镇卫生院咨询补办手续和材料，按要求申请补办。
   • 如果死者是非正常死亡，您需要向公安司法部门说明情况，配合其工作，申请重新开具相关证明。

2. 起诉要求返还：

   • 如果补办不可行或您急需死亡证明的原件，您可以考虑向法院提起诉讼，要求姐姐返还死亡证明。
   • 在起诉前，您需要收集相关证据，包括与姐姐的沟通记录、您需要死亡证明处理合法事务的相关文件等。
   • 撰写起诉状时，要明确原告、被告信息，诉讼请求及事实和理由。
   • 最后，将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，等待开庭审理并陈述您的主张。

四、注意事项

在处理过程中，请务必确保您的行为合法合规，尊重他人的隐私权和合法权益。同时，保持冷静和理智，避免情绪化的冲突和争吵。以和平、理性的方式解决问题，不仅有助于维护家庭和谐，也能更有效地推动问题的解决。

综上所述，面对姐姐持有死亡证明但拒绝给予的情况，您应先尝试沟通协商和第三方调解；若无效，则可通过法律途径申请补办或要求返还。希望这些建议能对您有所帮助。