在公共厕所穿高跟鞋摔倒断了骨头，责任归属需根据具体情况分析，主要涉及管理方责任和自身责任两方面。以下是对此问题的详细分析：
管理方责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在公共厕所这一场景中，如果管理方未能提供安全的环境，如地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时修复等，导致您摔倒受伤，管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
举证责任：
- 若您认为管理方未尽到安全保障义务，您需要提供证据证明管理方存在过错，如现场照片、视频、证人证言等，以证明管理方未采取合理措施防止事故发生。
自身责任
自我保护义务：
- 作为成年人，您有义务注意自身安全，特别是在穿着高跟鞋等可能增加摔倒风险的鞋履时，应更加谨慎。
- 如果您因自身疏忽或故意行为导致摔倒受伤，如未注意地面情况、奔跑或跳跃等，您可能需要自行承担部分或全部责任。
过错相抵原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 如果管理方和管理方均存在过错，如管理方未设置警示标志，而您也未注意地面情况，那么双方的责任可能会根据各自的过错程度进行分担。
具体建议
收集证据：
- 在事故发生后，尽快收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明事故发生的经过和管理方的过错。
协商赔偿：
- 与管理方进行协商，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，可以引用相关法律法规，以增强自己的谈判地位。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和赔偿标准，并准备相应的诉讼材料。
在公共厕所穿高跟鞋摔倒断了骨头，责任归属需根据具体情况分析。如果管理方未尽到安全保障义务，您可能需要承担部分或全部责任；如果您自身存在过错，也可能需要自行承担部分责任。因此，在处理此类纠纷时，建议收集证据、协商赔偿，并在必要时寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。