您在工厂被同事打骨折，请假问题可以分以下步骤处理，同时需注意后续维权事宜：

1. 立即就医并保留证据
   首先应第一时间前往医院就诊，确保伤情得到专业处理。就医时需保留所有医疗记录，包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费票据等，这些是后续请假及维权的关键证据。若伤情较重（如骨折），医院通常会开具《病假建议书》，明确建议休息的期限，这是向单位请假的直接依据。

2. 根据伤情和单位制度请假

   • 若单位有明确请假流程：需按制度提交书面请假申请，附上医院出具的《病假建议书》或诊断证明，说明伤情及需休息的时间。若因伤无法亲自办理，可委托同事或家属代为提交，或通过单位内部系统（如OA、邮件）申请。
     
   • 若单位无明确流程：可先口头向直属领导或人事部门说明情况，随后尽快补交书面材料。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因伤病需暂停工作接受治疗的，单位应批准病假，且医疗期内不得随意解除劳动合同。
     
   • 特殊情况：若伤情紧急（如需立即手术），可先就医并电话告知单位，后续补交材料。单位若拒绝批准病假，可保留沟通记录（如录音、聊天记录）作为证据。

3. 同步考虑工伤认定与维权

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。您的情况若符合这一条件，需在受伤后30日内由单位向社保部门申请工伤认定；若单位未申请，您或家属可在1年内直接申请。
     
   • 维权方向：若同事的行为构成故意伤害，您可报警追究其刑事责任；同时可要求单位承担工伤保险责任（如医疗费、停工留薪期工资等）。若单位未依法缴纳工伤保险，所有待遇由单位承担。
     

温馨提示：请假是您的合法权利，但需确保流程合规、证据充分。若单位以“非工伤”为由拒绝病假或克扣工资，或同事拒绝赔偿，可进一步向我咨询具体维权步骤。