公职人员犯刑事案件后，其公职的保留与否主要取决于所犯之罪的性质、情节严重程度以及被判处的刑罚种类，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、总体原则与法律规定
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：
- 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
- 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
同时，该法条也规定了例外情况：因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过应当报请上一级机关批准。此外，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
二、不同身份公职人员的具体规定
公务员及参照管理的人员：
- 公务员一旦被判刑，往往面临严厉处分。特别是因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
事业单位工作人员：
- 普通事业单位工作人员的情况可能相对复杂。若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，同样会予以开除。对于其他情况，如过失犯罪但判处有期徒刑未超过三年等，处理结果会根据案件情况特殊性和单位内部规定综合决定，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
国有企业公职人员：
- 国有企业管理人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，也将予以开除。若不属于上述情形，如过失犯罪但判处有期徒刑未超过三年等，处理结果会根据企业内部规定及地区相关政策综合决定，可能不会被直接开除公职，但也需视具体情况而定。
三、特殊情况与例外
- 免于刑事处罚：公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。这意味着，即使免于刑事处罚，公职人员也可能因行为造成的不良影响而失去公职。
- 案件情况特殊：对于某些特定情况下的公职人员，如虽被判刑但案件情况特殊，予以撤职可能更为适当，此时可以不予开除，但必须报请上一级机关批准。
四、实际建议与风险提示
- 严格遵守法律法规：公职人员应时刻牢记自己的职业操守和法律底线，避免因违法行为而失去宝贵的公职。
- 积极应对法律程序：如果公职人员涉嫌犯罪，应积极配合司法机关的调查和审判程序，争取从轻或减轻处罚。
- 咨询专业律师：在面临法律问题时，公职人员应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
综上所述，公职人员犯刑事案件后能否保留公职是一个复杂且需具体问题具体分析的问题。在处理时，应严格遵循《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规和政策规定，并结合公职人员的实际情况做出合理决定。如果您或您身边的人面临类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。