公职人员受到刑事处罚后，其公职的保留与否主要取决于所犯之罪的性质、情节严重程度以及被判处的刑罚种类，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、总体原则与法律依据
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条等相关法律法规，公职人员犯罪后，其公职的保留与否需综合考虑多个因素。一般来说，若公职人员的行为严重违反了国家法律法规和公职人员的职业操守，他们通常会被开除公职或受到相应处分。
二、不同身份公职人员的具体规定
公务员及参照管理的人员：
- 公务员一旦被判刑，往往面临严厉处分。特别是因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
事业单位工作人员：
- 普通事业单位工作人员的情况可能相对复杂。若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，同样会予以开除。对于其他情况，如过失犯罪但判处有期徒刑未超过三年等，处理结果会根据案件情况特殊性和单位内部规定综合决定，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
国有企业公职人员：
- 国有企业管理人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，也将予以开除。若不属于上述情形，如过失犯罪但判处有期徒刑未超过三年等，处理结果会根据企业内部规定及地区相关政策综合决定，可能不会被直接开除公职，但也需视具体情况而定。
三、特殊情况分析
免除刑事处罚的情况：
- 公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，通常予以撤职；若造成不良影响，则予以开除。这意味着，即使免除刑事处罚，公职人员也可能面临撤职或开除的处分。
自动丧失公职的情况：
- 因贪污贿赂、失职渎职等行为而被判处刑罚的公职人员，通常也会被开除公职。
四、法律建议与后果考量
法律建议：
- 公职人员在面临法律问题时，应积极配合司法机关的调查与审判，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，公职人员应了解并遵守相关法律法规，避免触犯法律红线，以免面临严厉的处分。
可能后果：
- 若公职人员被判刑或受到其他严厉处分，不仅可能失去公职，还可能影响其未来的就业与职业发展。
- 此外，公职人员还需承担因其犯罪行为可能带来的其他法律后果，如民事赔偿、行政处罚等。
综上所述，公职人员受到刑事处罚后能否保留公职是一个复杂且需具体问题具体分析的问题。在处理时，应严格遵循相关法律法规和政策规定，并结合公职人员的实际情况做出合理决定。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。