在劳动争议中，用工单位和用人单位确实可能承担连带责任，但具体是否承担及承担方式需依据案情和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、连带责任的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，连带责任在劳动争议中的适用主要基于以下几种情形：
用人单位招用未解除或终止劳动合同的劳动者：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
- 实例说明：若甲在与A公司劳动合同存续期间被B公司招用，且因甲在B公司的工作导致A公司受损（如项目延误、客户流失等），A公司有权要求B公司和甲共同承担连带赔偿责任。
劳务派遣单位与用工单位的连带责任：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条规定，劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
- 实例说明：乙作为某劳务派遣公司派遣至C工厂的员工，若C工厂未提供安全工作环境导致乙受伤，乙可以要求劳务派遣公司或C工厂中的任何一方承担赔偿责任，两者需共同承担连带责任。
个人承包经营招用劳动者：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条规定，个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
- 实例说明：D建筑公司将工程发包给无用工主体资格的包工头丙，丙拖欠工人丁等工资时，丁等工人可以要求丙或D建筑公司支付工资，两者需共同承担连带责任。
二、连带责任的法律适用与建议
- 连带责任的适用需严格遵循法律规定：连带责任并非随意适用，而是必须基于具体的法律规定和案件事实。在判断是否承担连带责任时，需仔细审查相关证据和案情，确保责任承担的合法性和合理性。
- 增强法律意识，规范用工行为：对于可能涉及连带责任的企业或个人，应增强法律意识，规范用工行为，避免不必要的法律风险和经济损失。例如，劳务派遣单位应确保派遣员工的合法权益得到保障；用工单位应提供安全的工作环境；个人承包经营者应遵守相关法律法规，合法招用劳动者。
- 及时寻求法律帮助：在处理劳动争议纠纷时，若涉及连带责任问题，建议及时向我咨询，以明确责任主体、赔偿范围及法律程序，确保自身权益得到有效保护。
总结来说，劳动争议中用工单位和用人单位是否承担连带责任，需根据具体案情和法律规定来判断。在涉及此类问题时，建议详细审查相关证据和案情，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。