在分家析产纠纷中，即使有一个子女没有出庭，法院仍然可以下判决书，但具体情形需根据案件实际情况和法律规定来判断。以下从几个方面进行详细分析：

1. 缺席判决的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。这意味着，在分家析产纠纷中，如果有一个子女作为被告，经法院合法传唤后无正当理由拒不到庭，法院有权进行缺席判决。

2. 缺席判决的实践应用：

   • 在实际操作中，法院会首先尝试通过传票等方式通知所有相关当事人出庭。如果某个子女确实无法出庭（如因疾病、不可抗力等正当理由），且已向法院说明情况，法院可能会考虑延期审理或采取其他措施。但如果该子女无正当理由拒不到庭，且法院已依法进行传唤，那么法院将有权进行缺席判决。

3. 缺席判决对案件结果的影响：

   • 缺席判决并不意味着法院会偏袒另一方。法院在作出判决时，仍会依据事实和法律进行公正裁决。缺席的子女虽然未出庭，但其权益仍会受到法律保护。如果缺席的子女对判决结果有异议，可以在法定期限内提出上诉。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果分家析产纠纷涉及多个子女，且其中一个或多个子女未出庭，但其他子女出庭并提供了充分证据，法院仍可能根据出庭子女的陈述和证据进行判决。然而，如果未出庭子女的意见或证据对案件结果有重大影响，法院可能会要求未出庭子女补充证据或进行进一步调查。

法律建议：

• 对于涉及分家析产的纠纷，建议所有相关子女尽量出庭参与诉讼，以便充分表达自己的意见和诉求。
• 如果确实无法出庭，应提前向法院说明情况，并尽可能提供书面意见或证据，以便法院在作出判决时予以考虑。
• 如果对判决结果有异议，应在法定期限内提出上诉，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。