结论前置：父亲作为奶奶的唯一继承人，不可以直接代奶奶写遗嘱将财产给其中一个孙子。遗嘱必须由遗嘱人本人亲自书写或由他人代书并符合法定形式要件，且体现遗嘱人的真实意愿。

详细分析：

1. 遗嘱的法定形式与要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等多种形式。无论哪种形式，遗嘱都必须体现遗嘱人的真实意愿，并由遗嘱人本人亲自实施或确认（在代书、打印、录音录像遗嘱等情况下，需有符合法律规定的见证人在场）。
   • 自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱则应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

2. 父亲作为继承人的身份限制：

   • 父亲作为奶奶的唯一继承人，在奶奶去世后，确实有权继承奶奶的财产。但是，在奶奶生前，父亲并不能以继承人的身份代奶奶写遗嘱。
   • 遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，必须由遗嘱人本人亲自实施，以确保遗嘱的真实性和合法性。父亲作为继承人，如果代奶奶写遗嘱，将可能涉嫌侵犯奶奶的财产处分权，且该遗嘱可能因不符合法定形式要件而被认定为无效。

3. 孙子作为遗嘱受益人的情况：

   • 如果奶奶希望将财产留给其中一个孙子，她应该亲自书写遗嘱或委托他人代书遗嘱，并确保遗嘱符合法定形式要件。在遗嘱中，奶奶可以明确指定将财产留给哪个孙子，以及遗嘱的执行方式和条件等。
   • 如果奶奶因身体原因无法亲自书写遗嘱，她可以委托他人代书遗嘱，但必须有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

建议与后果：

• 建议：如果奶奶希望将财产留给其中一个孙子，她应该亲自或委托符合法律规定的见证人代书遗嘱，并确保遗嘱内容真实、合法、有效。如果奶奶对遗嘱的书写有疑问或需要帮助，她可以咨询专业的律师或法律服务机构。
• 后果：如果父亲代奶奶写遗嘱，该遗嘱可能因不符合法定形式要件而被认定为无效。在奶奶去世后，如果遗产分配发生争议，该无效遗嘱将无法作为遗产分配的依据，可能导致家庭纠纷和法律诉讼。

总结：遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，必须由遗嘱人本人亲自实施或确认，并符合法定形式要件。父亲作为奶奶的唯一继承人，不能代奶奶写遗嘱将财产给其中一个孙子。如果奶奶有此意愿，她应该亲自或委托符合法律规定的见证人代书遗嘱。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。